一．填空题（本题共14小题，每题5分，共70分）1.已知全集，，，则 ．
2.已知函数分别由下表给出，则满足的的值是。
3.条件：，条件：，则是的条件．
4.等差数列中，前（为奇数）项和为，其中偶数项之和为，且，则 ．5.当时，不等式恒成立，则的取值范围是 ．6.函数的图象在点处的切线方程是，则 ．
7.已知平面上动点满足约束条件，则动点运动形成轨迹图形的面积为 ．8.已知，，且，则的取值范围是 ．
9.函数的图象上有最高点及相邻最低点，且，则实数的最小值是。
10.若函数的图象与函数的图象只有一个公共点，则 ．11.已知向量，，，若，则。
12.在中，，，且最大边的长为，则最小边的长等于。
13.已知函数满足对任意实数都有成立，则实数的取值范围是。
14.设是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的整数解是。
二．解答题（本大题共6小题，共90分）
15.设锐角三角形的角，，所对的边分别为，，，已知。
1）求的度数； （2）求的取值范围； （3）求的范围。
16.如图，两座建筑物，的高度分别为和，从建筑物的顶部看建筑物的张角。
1）求建筑物和的底部之间的距离；
2）求的正切值。
17.已知向量，
1）求证：；
2）是否存在最小的常数，对于任意的正数，，使与垂直？如果存在，求出的最小值；如果不存在，请说明理由。
18.设二次函数在区间上的最大值，最小值分别为，，集合。
1）若，且，求的值；
2）若，且，记，若，求的值。
19.设数列前项和为，首项为，满足，
1）求证：数列为等差数列；
2）求证：若数列中存在三项构成等比数列，则为有理数。
20.已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直。
1）求实数的值；
2）求在上的最大值；
3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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