1．函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
2．下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）
5．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
6．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
7．下列命题中是真命题的是（ ）
8．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
9．如图，将△abc绕点c（0，﹣1）旋转180°得到△a'b'c，设点a的坐标为（a，b），则点a′的坐标为（ ）
10．如图所示，在矩形abcd中，垂直于对角线bd的直线l，从点b开始沿着线段bd匀速平移到d．设直线l被矩形所截线段ef的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
11．（2分）﹣5的倒数是 ．
12．（2分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为千米．
13．（2分）点a（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是
14．（2分）已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 cm．
15．（2分）分解因式：2x2﹣4xy+2y2
16．（2分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2= ．
17．（2分）如图，△abc是⊙o的内接三角形，∠c=50°，则∠oab= °
18．（2分）如图，△abc是一张直角三角形彩色纸，ac=30cm，bc=40cm．若将斜边上的高cd n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是 cm2．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：
2）先将化简，然后请在中选一个你喜欢的x值，再求原式的值．
20．（8分）（2013江阴市一模）（1）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）；
2）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（6分）（2013江阴市一模）如图，在abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且∠bae=∠dcf．求证：be=df．
22．（8分）（2013江阴市一模）某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘a、b**盘a被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个数宇．转盘b被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）
23．（7分）（2013江阴市一模）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为我区某校2024年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图。
1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 4 人和 6 人；
2）该校参加科技比赛的总人数是 24 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 120 °，并把条形统计图补充完整；
3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？
24．（8分）（2013江阴市一模）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道l上确定点d，使cd与l垂直，测得cd的长等于21米，在l上点d的同侧取点a、b，使∠cad=30°，∠cbd=60°．
1）求ab的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；
2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从a到b用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
25．（10分）（2013江阴市一模）知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场**时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是**矩形（宽与长的比是**比，取**比为0.6），体积为0.3立方米．
按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板a1b1c1d1的面积是多少平方米？
小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板a2b2c2d2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．
26．（9分）（2013江阴市一模）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是五月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图象．（五月份以30天计算）
1）该厂 6 月份开始出现供不应求的现象．五月份的平均日销售量为 830 箱；
2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量．现有a、b两种型号的设备可供选择，其**与两种设备的日产量如下表：
请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大；
3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出何时开始该厂有库存？
27．（10分）如图，已知抛物线经过a（4，0），b（1，0），c（0，﹣2）三点．
1）求该抛物线的解析式；
2）在直线ac上方的该抛物线上是否存在一点d，使得△dca的面积最大？若存在，求出点d的坐标及△dca面积的最大值；若不存在，请说明理由．
3）p是直线x=1右侧的该抛物线上一动点，过p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a、p、m为顶点的三角形与△oac相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（10分）已知直线与x轴y轴分别交于点a和点b，点b的坐标为（0，6）
1）求的m值和点a的坐标；
2）在矩形oacb中，某动点p从点b出发以每秒1个单位的速度沿折线b﹣c﹣a运动．运动至点a停止．直线pd⊥ab于点d，与x轴交于点e．设在矩形oacb中直线pd未扫过的面积为s，运动时间为t．
求s与t的函数关系式；
⊙q是△oab的内切圆，问：t为何值时，pe与⊙q相交的弦长为2.4？
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