1.备考资料：
基础讲义②数学高分指南③太奇模考卷+周测+精选500题+历年真题。
2..两个教训：
a、不要死抠题，要有选择的放弃，舍得一定的机会成本。每年都会有难题，考试时不要随便尝试死盯住一题不放。
b、一定要找巧妙的方法（例如，特殊值法、看题目中条件间的关系等）
3、基础知识。基本公式：
指数相关知识：
n个a相乘。
若a 0,则为a的平方根，指数基本公式：
3 对数相关知识：
对数表示为(a>0且a1,b>0) ，当a=10时，表示为lgb为常用对数；
当a=e时，表示为lnb为自然对数。
有关公式：log (mn) =logm+logn
换底公式：单调性： a>104 有关充分性判断：题型为给出题干p，条件① ②
若，而p 则题目选a 若≠>p,而则题目选b
若，而则题目选d
若≠>p,而≠>p 但
形象表示：a)
b)联(合)立 √ c)
d)联(合)立 × e)
特点：1)肯定有答案，无“自检机会”、“准确性高”
(2)准确度。
解决方案：1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次)
(2)自上而下，(关于范围的考题)
法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真”
图像法，尤其试用于几何问题。
第一章实数。
1)自然数：
自然数用n表示(0，1，2---
3)质数和合数：
质数：只有1和它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数。
最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数；10以内合数。
除了最小质数2为偶数外，其余质数都为奇数，反之则不对。
除了2以外的正偶数均为合数，反之则不对。
只要题目中涉及2个以上质数，就可以设最小的是2，试试看可不可以。
eg：三个质数的乘积为其和的5倍，求这3个数的和。
解：假设3个质数分别为m1、m2、m3。
由题意知：m1m2m3=5(m1+m2+m3) ←欠定方程。
不妨令m3=5，则m1m2=m1+m2+5
m1m2-m1-m2+1=6
m1-1)(m2-1)=6=1×6=2×3
则m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6
即m1=3,m2=4（不符合质数的条件，舍）或者m1=2,m2=7
则m1+m2+m3=14。
小技巧：考试时，用20以内的质数稍微试一下。
4）奇数和偶数。
整数z 奇数2n+1
偶数2n相邻的两个整数必有一奇一偶。
合数一定就是偶数。 （偶数一定就是合数。 （
质数一定就是奇数。 （奇数一定就是质数。 （
奇数偶数运算：偶数偶数=偶数；奇数偶数=奇数；奇数奇数=偶数。
奇数*奇=奇数；奇*偶=偶；偶*偶=偶。
合数=质数*质数*质数*……质数。
例：12=2*2*3=*3
5)分数：当 p(6)小数：
纯小数：0.1 ； 混小数：1.1 ；有限小数； 无限小数；
有理数q：包括整数和分数，可以知道所有有理数均可以化为的形式，这是与无理数的区别，有限小数或无限循环小数均是有理数。
无限循环小数化成的方法：如果循环节有k位，则此小数可表示为： ex：=
例1、=0.2131313…化为分数。
分析： =0.2+=0.2+0.1*=+
例2、化为最简分数后分子与分母之和为137，求此分数。
分析： =从而abc=26*9
无理数： 无限不循环小数。
常见无理数：
π、e带根号的数（根号下的数开不尽方），如√2，√3
对数，如㏒23
有理数(q) 有限小数。
实数(r无限循环小数。
无理数：无限不循环小数。
有理数整数z
分数真分数（分子《分母，如3/5）
假分数（分子》分母，如7/5）
考点：有理数与无理数的组合性质。
a、有理数(＋－有理数，仍为有理数。（注意，此处要保证除法的分母有意义）
b、无理数(＋－无理数，有可能为无理数，也有可能为有理数；无理数÷非零有理数=无理数。
eg. 如果两个无理数相加为零，则它们一定互为相反数（×）如，。
c、有理数(＋－无理数=无理数，非零有理数(×÷无理数=无理数。
8)★连续k个整数之积可被k！整除(k！为k的阶乘)
(9)被k(k=2,3,4---整除的性质，其中被7整除运用截尾法。
被7整除的截尾法：截去这个整数的个位数，再用剩下的部分减去个位数的2倍，所得结果若是7的倍数，该数就可以被7整除。
同余问题。被2整除的数，个位数是偶数。
被3整除的数。各位数之和为3倍数。
被4整除的数，末两位数是4的倍数。
被5整除的数，个位数是0或5
被6整除的数，既能被2整除又能被3整除。
被8整除的数，末三位数之和是8的倍数。
被9整除的数，各位数之和为9的倍数。
被10整除的数，个位数为0
被11整除的数，奇数位上数的和与偶数位上数的和之差（或反过来）能被11整除。
被整除的数，这个数的末三位与末三位以前的数之差（或反过来）能被整除。
第二章绝对值（考试重点）
1、绝对值的定义：其特点是互为相反数的两个数的绝对值是相等的。
穿线法：用于求解高次可分解因式不等式的解集。
要求：（1）x系数都要为正。
2）奇穿偶不穿。
2、实数a的绝对值的几何意义：数轴上实数a所对应的点到原点的距离。
例】充分性判断 f(x)=1只有一根。
（1）f(x)=|x-1| (2) f(x)= x-1|+1
解：由（1）f(x)=|x-1|=1得。
由（2）f(x)=|x-1|+1=1得|x-1|=0,一根答案：（b）
3、基本公式：|x|ax>a或x<-a |x|=ax=a
4、几何意义的扩展：|x|表示x到原点的距离。
x-a|表示x到a(两点)的距离。
x-a|+|x-b|表示x到a的距离与x到b的距离之和，并且有最小值|a-b|，没有最大值，当x落入a,b之间时取到最小值。
x-a|-|x-b|表示x到a的距离与x到b的距离之差，并且有互为相反数的最小值-|a-b|和最大值|a-b|，当x在a,b两点外侧时取到最小值与最大值。
5、性质：对称：互为相反数的两个数的绝对值相等。
等价：（1）
应用：（2）（去绝对值符号）
非负性（重点）：归纳具有非负性的量。
6、重要公式。
例】a,b,c都为非零实数，有几种取值情况？
讨论：两正一负： 2
两负一正： -2
三正 2三负 -2
7、绝对值不等式定理。
三角不等式：形如三角形三边关系。
左边等号成立的条件：且。
右边等号成立的条件：
第二章整式和分式。
一、内容提要。
2、乘法运算。
1）单项式×单项式 2x·3=6
2）单项式×多项式 x（2x-3）=2-3x
3）多项式×多项式（2x+3）（3x-4）=6+x-12
3、乘法公式（重点）
4、分式：用a,b表示两个整式，a÷b就可以表示成的形式，如果b中还有字母，式子就叫分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。在解分式方程的时候要注意检验是否有増根。
5、有理式：整式和分式统称有理式。
6、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
7、分式的约分：其目的是化简，前提是分解因式。
8、分式通分：目的是化零为整，前提是找到公分母，也就是最小公倍式。
9、分式的运算：
加减法： 乘法：
除法：乘方：
10、余式的定义（重点）：被除式=除式×商+余式。
f(x)=f（x）g(x)+r(x)
当r（x）=0时，称为整除。
12、二次三项式：十字相乘可以因式分解。
形如。13.因式定理。
f(x)含有（ax-b）因式f(x)可以被（ax-b）整除f()=0
f(x)含有（x-a）因式f(a)=0
14、余式定理：
f（x）除以ax-b的余式为f()
二、因式分解。
常用的因式分解的方法。
1、 提公因式法。
例】2、公式法。
3、十字相乘因式分解，适用于，见上面第12小点。
4、分组分解法。
（1） 十字相乘。
（2） 了解内容。
方法：==或。
方法。一、拆中间项。
方法二。立方公式平方差。ex：
方法一、方法二、
6）待定系数法（见讲义24页）
多项式的根为的约数除以的约数。
7）双十字相乘法。
应用：x y 常数。
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