１．下列曲线有渐近线的是。
ab）cd）
2．设函数具有二阶导数，，则在上（ ）
a）当时， （b）当时，
c）当时， （d）当时，
．设是连续函数，则。
．若函数，则。
．行列式等于。
ab）cd）
6．设是三维向量，则对任意的常数，向量，线性无关是向量线性无关的。
a）必要而非充分条件b）充分而非必要条件。
c）充分必要条件d） 非充分非必要条件。
7．设事件a，b想到独立，则（ ）
a）0.1 （b）0.2c）0.3d）0.4
8．设连续型随机变量相互独立，且方差均存在，的概率密度分别为，随机变量的概率密度为，随机变量，则。
a） （b）
c） （d）
二、填空题。
9．曲面在点处的切平面方程为 ．
10．设为周期为4的可导奇函数，且，则。
11．微分方程满足的解为。
12．设是柱面和平面的交线，从轴正方向往负方向看是逆时针方向，则曲线积分。
13．设二次型的负惯性指数是1，则的取值范围是。
14．设总体x的概率密度为，其中是未知参数，是来自总体的简单样本，若是的无偏估计，则常数。
三、解答题。
15．（本题满分10分）
求极限．16．（本题满分10分）
设函数由方程确定，求的极值．
17．（本题满分10分）
设函数具有二阶连续导数，满足．若，求的表达式．
18．（本题满分10分）
设曲面的上侧，计算曲面积分：
19．（本题满分10分）
设数列满足，且级数收敛．
1） 证明；
2） 证明级数收敛．
20．（本题满分11分）
设，e为三阶单位矩阵．
1） 求方程组的一个基础解系；
2） 求满足的所有矩阵．
21．（本题满分11分）
证明阶矩阵与相似．
22．（本题满分11分）
设随机变量x的分布为，在给定的条件下，随机变量服从均匀分布．
1） 求的分布函数；
2） 求期望。
23．（本题满分11分）
设总体x的分布函数为，其中为未知的大于零的参数，是来自总体的简单随机样本，1）求；（2）求的极大似然估计量．
３）是否存在常数，使得对任意的，都有．
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