2023年武汉市小学数学竞赛

一、填空(每题6分，共60分)

1．约分：。

2．万达商场购进36台同样的电冰箱，不慎把发票弄脏了，只能看清总价是口711口元(口表示辨认不清的数字)。若知每台电冰箱进价约为2000多元，请你求出每台电冰箱的准确进价是( )元。

3．有一个l996位数，它的各位数字都是2，这个数除以6的余数是( )

4．将l到1996这1996个自然数分成a，b，c三组：

a组：l，6，7，12，13…

b组：2，5，8，11，14…

c组：3，4，9，10，15…

问：c组中的倒数第三个数是( )

5．甲，乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度每秒增加2米，乙比原来速度每秒减少2米，结果都用24秒同时回到原地。甲原来的速度是每秒跑( )米。

6．一个三位数除以ll所得的商等于这个三位数各位数字之和，这个三位数是( )

7．自然数2336，2445，2782有一些共同特征，每个数都是以2开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有( )个。

8．有三个个体户分别带有人民币2338元、2106元和2019元．他们一同到汉正街商品市场买同样**的一种旅游鞋，各人都用带去的钱尽量多地买这种旅游鞋，最后三人所剩的钱一样多。每双旅游鞋( )元。

9．如图，有9个点排出正方形方阵，相邻两点之间的距离为l厘米，可以连成面积为l平方厘米的三角形有( )个。

10．有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的体积是乙的乙的体积是丙的如果用甲、乙、丙这三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体(每种至少用1块)，那么最多需要这三种木块共( )块，最少需要这三种木块共( )块。

二、两个自然数的最大公约数是l2，最小公倍数是144，求这两个数。 (8分)

三、现有l996张卡片，每张卡片上标有1，2，3，4…1996各数中的一个数(不得漏写或重复多写一个数)。如果将这1996张卡片分别装到甲，乙两个盒子内里，将甲，乙两个盒子内各自卡片上的数相加，所得的两个和再相减，要使其差为1996。如罘办得到，请举出具体分法；如果办不到，请说明理由。

(6分)

四、如图，在钝角三角形abc中，m为ab边的中点，md，ec都垂直于bc边。若△bde的面积是平方厘米，求△abc的面积。 (8分)

五、要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.9厘米和6.

9厘米两种规格的小木料，每锯一次要耗损0.1厘米的木料。问：

这两种规格的木料各锯成几段才能使浪费最少？ (8分)

六、甲、乙两人从同一地点同时出发爬一座山，甲上山每小时走3千米，下山每小时走4千米，7小时返回原地。已知甲、乙两人同时到达山顶，但在返回时，当甲刚走完上山与下山全程的时，乙已走完上山与下山全程的。请问：

乙从出发到返回原地共用多少小时？ (8分)