2024年小学数学竞赛 国奥 决赛试卷

发布 2020-02-12 21:14:28 阅读 8457

2024年4月19日下午2:00-3:30

本卷共14个题,每题10分,总分140分)

第1至12题为填空题,只需将答案填入空内;13题,14题为解答题,需写出解题过程。

答案:4

答案:3. 一串有规律排列的数 2,1,4,3,6,5,8,7,…的第十五个数是16,则它的前十五个数的和是。

答案:121

4. 右图由15个1×1的正方形拼成。数一数,图中共有正方形( )个。

答案:265.小明全家到某景区游玩。景区门票全票每张150元。小明和奶奶各买半票一张,爷爷免票,爸爸妈妈各买一张全票,他们5人平均每人门票消费元。

答案:906. 右图中的曲线是由半径分别为2,3,4厘米的三个圆周组成。

如果 π=3 ,则图中黑色阴影部分的面积是。

平方厘米。答案:21

7. 分数大于且小于,分子b是一位数的质数,分母 a 是两位数的质数。这样的分数共有个。

答案:138. 某班上体育课时全班同学分为跳绳、跳远和跑步三组。

已知跳绳、跳远和跑步三组人数之比为5∶2∶3 ;全班男女同学人数之比是2∶3 ;跳绳组中男女同学人数之比是1∶3 ;跳远组中男女同学人数之比是3∶1 。那么,跑步组中男女同学人数之比是。

答案:5∶7

9. 从1到1000的一千个自然数中抽出若干个数来。如果抽出的这些数中任何两个数之和都不是5的倍数。那么,从这一千个自然数中,最多能抽出个数。

答案:401

10. a、b两地相距340千米。甲、乙两车分别从a、b两地出发,同时相向开出。

甲车以40千米/时的速度从a地出发,经过2小时到中途的c地后,改以80千米/时的速度继续前行。乙车以40千米/时的速度从b出发,经过1小时到中途的d地后,因事立即以80千米/时的速度返回b地,停留20分钟后,再以60千米/时的速度从b地出发向a地前进。乙车途中到达d地后,再加速以80千米/时的速度继续前行直到与甲车相遇于e地。

那么,e地与c地相距千米。

答案:130

11. a, b ,c 是三个数学了,且a>b>c 。由a, b两个数字可组成两个不同的两位数,这两个两位数之和是55。

由a ,b ,c 三个数字可组成六个不同的三位数,这六个三位数之和大于1300 且小于 1400.那么,三位数 abc

答案:321

12. 承包某项工程。甲队单独承包需要36天完成;乙队单独承包需要24天完成;丙队单独承包仅需要18天完成。

实际施工时,先由三个队共同完成工程的一半,然后由甲和丙一起继续完成剩下的一半工程。工程的承包费共计36000元。 如果按照完成工程量分配承包费,那么,丙队应得承包费元。

答案:20000

13. (此题为解答题,需写出解题过程)今有面额100元的人民币1张,面额50元的人民币2张,面额20元的人民币5张,面额10元的人民币10张。小李的妈妈从上述人民币中取出若干张凑足200元支付购物款。

那么,从上述人民币中取出若干张凑足200元的不同方法有种。

答案:2014. (此题为解答题,需写出解题过程) 我们称一个自然数n 是“好数” ,如果能找到两个非零自然数 k , l (k ,l 可以相等),使得 n=kl +l -k .

例如:1=2×1+1-2 , 3=1×2+2-1都是“好数”。那么,在自然数1-50中,共有( )个“好数”。

答案:49

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