2024年—2024年新课标全国卷ⅱ理科数学试题分类汇编（逐题解析版）
4．平面向量。
一、选择题。
2018·新课标ⅱ，4）已知向量，满足，，，则（ ）a．4b．3c．2d．0
2017·12）已知是边长为2的等边三角形，p为平面abc内一点，则的最小值是（ ）
abcd.
2016·3）已知向量，且，则m =（
a．-8b．-6c．6d．8
2014·3）设向量满足，，则=（
a．1b．2c．3d．5
二、填空题。
2015·13）设向量a，b不平行，向量与平行，则实数。
2013·13）已知正方形的边长为2，为的中点，则___2012·13）已知向量a，b夹角为45，且，，则 .
2024年—2024年新课标全国卷ⅱ理科数学试题分类汇编。
4．平面向量（逐题解析版）
一、选择题。
2018·新课标ⅱ，4）已知向量，满足，，，则（ ）a．4b．3c．2d．0
答案】b 解析：．
解法二：特值法：设，，则，故．
2017·12）【解析】解法一：建系法，连接，，，∴，∴最小值为。
解法二：均值法：∵，
由上图可知：；两边平方可得，∴，最小值为。
2016·3）d【解析】，∵解得，选d．
2014·3）a解析：两式相减得：.
二、填空题。
2015·13）解析：因为向量与平行，所以，则，所以．2013·13）2解析：以ab所在直线为x轴，ad所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则点a的坐标为(0,0)，点b的坐标为(2,0)，点d的坐标为(0,2)，点e的坐标为(1,2)，则＝(1,2)，＝2, 2)，所以。
2012·13）解析：由已知得解得。
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