2023年高考试题--数学（文）
（湖北卷）解析版。
1．【答案】c
【解析】因为n==，故。
所以c正确。
2．【答案】d
【解析】由t=| 4π，故d正确。
3．【答案】b
【解析】根据分段函数可得 ，则 ，所以b正确。
4.【答案】c
【解析】根据平行直线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中a、c还可以平行或异面；③中a、b还可以相交；④是真命题，故c正确。
5.【答案】a
【解析】由且4x-3>0可解得 ，故a正确。
6.【答案】a
【解析】因为每位同学均有5种讲座可选择，所以6位同学共有种，故a正确。
7.【答案】c
【解析】依题意可得： ，即 ，则有可得 ，解得或 （舍）
所以 ，故c正确。
8.【答案】b
【解析】由题目条件可知，m为△abc的重心，连接am并延长交bc于d，则 ①，因为ad为中线则 ，即 ②，联立①②可得m=3，故b正确。
9.【答案】d
【解析】曲线方程可化简为 ，即表示圆心为（2,3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2,3）到直线y=x-b距离等于2，解得或 ，因为是下半圆故可得。
（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以d正确。
10.【答案】b
【解析】若△abc为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△abc为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则 ，此时l=1仍成立但△abc不为等边三角形，所以b正确。
11.【答案】45
【解析】 展开式即是10个（1-x2）相乘，要得到x4，则取2个1-x2中的（-x2）相乘，其余选1，则系数为 ，故系数为45.
12.【答案】5
【解析】同理科。
13.【答案】0.9744
【解析】分情况讨论：若共有3人被**，则 ；
若共有4人被**，则 ，故至少有3人被**概率 .
14.【答案】4
【解析】设球半径为r，则由可得 ,解得r=4.
15.【答案】
【解析】依题意知，点p在椭圆内部。画出图形，由数形结合可得，当p在原点处时 ，当p在椭圆顶点处时，取到为，故范围为 .因为在椭圆的内部，则直线上的点（x, y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个。
16.本小题主要考查三角函数的恒等变换、图象变换以及最值等基础知识和运算能力。（满分12分）
解：（ⅰ所以要得到f（x）的图象只需要把g（x）的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可。
当2x+ =2k +z 时，h（x）取得最小值 .
h（x）取得最小值时，对应的x的集合为 .
16.本小题主要考查频率分布直方图、频数、概率等基本概念和总体分布的估计等统计方法。（满分12分）
解：（ⅰ根据频率分布直方图可知，频率=组距 （频率/组距），故可得下表。分组频率。
（ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在中的概率约为0.47.
（ⅲ）所以水库中鱼的总条数约为2000条。
18.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系和二面角等基础知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。（满分12分）
（ⅰ）在平面oab内作on oa交ab于n，连接cn，在△aob中， 且oa=ob, 。在rt△aon中， ,
在△onb中， .又ab=3aq， q为an的中点。在△can中， 分别为ac,an的中点， .
由oa oc，oa on知：oa 平面con。又nc 平面con, oa cn.
由pq//cn,知oa pq.
（ⅱ）连结pn,po.
由oc oa，oc ob知：oc 平面oab。
又on 平面oab， oc on.又由on oa知：on 平面aoc. op是np在平面aoc内的射影。
在等腰rt△coa中，p为ac的中点， ac op。
根据三垂线定理，知：ac np.
为二面角o-ac-b的平面角。
在等腰rt△coa中，oc=oa=1, op= 。
在rt△aon中，on=oa = 在rt△pon中，pn= =cos 。
解法二：(ⅰ)取o为坐标原点，以oa,oc所在的直线为x轴，z轴，建立空间直角坐标系o-xyz（如图所示）。
则a(1,0,0),c（0,0,1），b 。
又由已知，可得。
又 . .故 。
（ⅱ）记平面abc的法向量 ，则由n ,n ，且 =（1,0，-1）。
得故可取 。
又平面oac的法向量为e=（0,1,0）。
二面角o-ac-b的平面角是锐角，记为 ，则 。
19.本小题主要考查阅读资料、提取信息、建立数学模型的能力，同时考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。（满分12分）
解：（1）第1年末的住房面积 ，第2年末的住房面积，（ⅱ第3年末的住房面积，第4年末的住房面积，第5年末的住房面积。
依题意可知， ，解得 ，所以每年拆除的旧房面积为 。
20.本小题主要考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的性质等基础知识，同时考查推理运算的能力。（满分13分）
解：（ⅰ设p（x，y）是曲线c上任意一点，那么点p（x，y）满足：
化简得 .(ⅱ)设过点m（m，0）（m>0）的直线l与曲线c的交点为a ，b 。
设l的方程为x=ty+m，由得 ，△16（ +m）>0，于是 ①又 。
又 ，于是不等式②等价于。
由①式，不等式③等价于。
对任意实数t， 的最小值为0，所以不等式④对于一切t成立等价于，即 。
由此可知，存在正数m，对于过点m（m，0）且与曲线c有两个交点a,b的任一直线，都有 ，且m的取值范围 。
21.本小题主要考查函数的单调性、极值、导数等基本知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力。（满分14分）
解：（ⅰ由f（x）= 得：f（0）=c，f'（x）= f'（0）=b。
又由曲线y=f（x）在点p（0，f（0））处的切线方程为y=1，得到f（0）=1，f'（0）=0。
故b=0，c=1。
（ⅱ）f（x）= f'（x）= 由于点（t，f（t））处的切线方程为。
y-f（t）=f'（t）（x-t），而点（0,2）在切线上，所以2-f（t）= f'（t）（-t），化简得，即t满足的方程为 。
下面用反证法证明。
假设f'（ 由于曲线y=f（x）在点及处的切线都过点（0,2），则下列等式成立。
2023年湖北高考数学答案 文科
蔡集镇农村生活垃圾处理。实施方案。为进一步深入推进我镇环境综合治理工作，提升环境治理水平，巩固治理工作成效，实现农村生活垃圾 减量化 无害化 资源化 处理，从根本上解决农村垃圾 出口 问题，为全镇经济社会发展营造良好生态环境，结合我镇实际，特制定本方案。一 总体要求。一 改善民生，保护环境。农村生活...
2023年湖北高考数学答案 文科
1 在line命令执行过程中，要取消上一次输入的一个点，应键入b a erase b uc oopsd l 2 用拉长命令改变直线长度时，选用de选项，表示 a 在原来长度基础上增加一个新的长度 b 用动态方式改变长度。c 增加后的长度值是一个绝对值 d 也可任意改变圆的周长。3 允许捕捉的特殊几何...
2023年湖北高考数学答案 文科
1 在line命令执行过程中，要取消上一次输入的一个点，应键入b a erase b uc oopsd l 2 用拉长命令改变直线长度时，选用de选项，表示 a 在原来长度基础上增加一个新的长度 b 用动态方式改变长度。c 增加后的长度值是一个绝对值 d 也可任意改变圆的周长。3 允许捕捉的特殊几何...