新课标试卷。
1、已知集合m=，n=，p=m∩n，则p的子集共有（ ）
2、复数 =（
3、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞单调递增的函数是（ ）
考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
专题：常规题型．
分析：首先由函数的奇偶性排除选项a，然后根据区间（0，+∞上y=|x|+1=x+1、y=-x2+1、y=2-|x|= 的单调性易于选出正确答案．
解答：解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=-x2+1、y=2-|x|均为偶函数，所以选项a错误；
又因为y=-x2+1、y=2-|x|= 在（0，+∞上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞上为增函数，所以选项c、d错误，只有选项b正确．
故选b．点评：本题考查基本函数的奇偶性及单调性．
答题：wzj123老师。
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4、椭圆 =1的离心率为（ ）
考点：椭圆的简单性质．
专题：计算题．
分析：根据椭圆的方程，可得a、b的值，结合椭圆的性质，可得c的值，有椭圆的离心率公式，计算可得答案．
解答：解：根据椭圆的方程 =1，可得a=4，b=2 ，则c= =2 ；
则椭圆的离心率为e= =故选d．
点评：本题考查椭圆的基本性质：a2=b2+c2，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分．
答题：danbo7801老师。
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5、执行右面的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是（ ）
考点：程序框图．
专题：图表型．
分析：通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果．
解答：解：经过第一次循环得到经过第二次循环得到
经过第三次循环得到 ； 经过第四次循环得
经过第五次循环得 ； 经过第六次循环得
此时执行输出720，故选b
点评：本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律．
答题：wdnah老师。
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6、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）
考点：古典概型及其概率计算公式．
专题：计算题．
分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到p= ，故选a．
点评：本题考查古典概型概率公式，是一个基础题，题目使用列举法来得到试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，出现这种问题一定是一个必得分题目．
答题：涨停老师。
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7、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（
考点：二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．
专题：计算题．
分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．
解答：解：根据题意可知：tanθ=2，所以cos2θ= 则cos2θ=2cos2θ-1=2× -1=-
故选b点评：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．
答题：sllwyn老师。
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8、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
考点：简单空间图形的三视图．
专题：作图题．
分析：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图．
解答：解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选d．
点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，在得到余下的三视图，本题是一个基础题．
答题：涨停老师。
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9、已知直线l过抛物线c的焦点，且与c的对称轴垂直．l与c交于a，b两点，|ab|=12，p为c的准线上一点，则△abp的面积为（ ）
考点：直线与圆锥曲线的关系．
专题：数形结合法．
分析：首先设抛物线的解析式y2=2px（p＞0），写出次抛物线的焦点、对称轴以及准线，然后根据通径|ab|=2p，求出p，△abp的面积是|ab|与dp乘积一半．
解答：解：设抛物线的解析式为y2=2px（p＞0），则焦点为f（ ，0），对称轴为x轴，准线为x=-
直线l经过抛物线的焦点，a、b是l与c的交点，又∵ab⊥x轴。
|ab|=2p=12
p=6又∵点p在准线上。
dp=（ p=6
s△abp= （dpab）= 6×12=36
故选c．点评：本题主要考查抛物线焦点、对称轴、准线以及焦点弦的特点；关于直线和圆锥曲线的关系问题一般采取数形结合法．
答题：wubh2011老师。
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10、在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
考点：函数零点的判定定理．
专题：计算题．
分析：分别计算出f（0）、f（1）、f（ ）f（ ）的值，判断它们的正负，再结合函数零点存在性定理，可以得出答案．
解答：解：∵f（0）=e0-3=-2＜0 f（1）=e1+4-3=2＞0
根所在的区间x0∈（0，1） 排除a选项。
又∵ 根所在的区间x0∈（0， ）排除d选项。
最后计算出 ， 得出选项c符合；
故选c．点评：e=2.71828…是一个无理数，本题计算中要用到等的值，对计算有一定的要求．
答题：俞文刚老师。
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11、设函数，则f（x）=sin（2x+ ）cos（2x+ ）则（ ）
考点：正弦函数的对称性；正弦函数的单调性．
专题：计算题．
分析：利用辅助角公式（两角和的正弦函数）化简函数f（x）=sin（2x+ ）cos（2x+ ）然后求出对称轴方程，判断y=f（x）在（0， ）单调性，即可得到答案．
解答：解：因为f（x）=sin（2x+ ）cos（2x+ ）sin（2x+ ）cos2x．
它的对称轴方程可以是：x= ；所以a，c错误；函数y=f（x）在（0， ）单调递减，所以b错误；d正确．
故选d点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的性质：对称性、单调性，考查计算能力，常考题型．
答题：qiss老师。
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12、已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有。
考点：对数函数的图像与性质；函数的周期性．
专题：数形结合．
分析：根据对数函数的性质与绝对值的非负性质，作出两个函数图象，再通过计算函数值估算即可．
解答：解：作出两个函数的图象如上。
函数y=f（x）的周期为2，在[-1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数。
函数y=f（x）在区间[0，10]上有5次周期性变化，在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，再看函数y=|lgx|，在区间（0，1]上为减函数，在区间[1，+∞上为增函数，且当x=1时y=0； x=10时y=1，再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，故选a．
点评：本题着重考查了基本初等函数的图象作法，以及函数图象的周期性，属于基本题．
答题：俞文刚老师。
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二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13、已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量 + 与向量k - 垂直，则k=
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
专题：计算题．
分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0；利用向量模的平方等于向量的平方列出方程，求出k值．
解答：解：∵
垂直。即 k=1
故答案为：1
点评：本题考查向量垂直的充要条件、考查向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方．
答题：wdnah老师。
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14、若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为
考点：简单线性规划．
专题：计算题．
分析：在坐标系中画出约束条件的可行域，得到的图形是一个平行四边形，把目标函数z=x+2y变化为y=- x+ ，当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，当直线过a点时，z取到最小值，求出两条直线的交点坐标，代入目标函数得到最小值．
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