学号姓名。一、填空题（56分）
1. 已知集合，，则。
2. 若，则行列式。
3. 已知，若为纯虚数，则的值为。
4. 若的展开式中的第5项等于，则。
5. 已知等比数列的公比为正数，且，，则。
6. 设的反函数，若函数的图像过点，且，则= 。
7. 某班新年联欢会原定的六他节目已安排成节目单，开演前又增加两个新节目，如果将这两个节目插入原来的节目单中，那么不同的插法种数是数字作答）。
8. 设是不等式组表示的平面区域，则中的点。
到直线的距离的最大值是。
9. 程序框图所示，将输出的的值依次记为，那么数列的通项公式为。
10. 如图，一个简单几何体的主视图、左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图是正方形，则其体积是。
11. 已知点及抛物线上一动点，则的最小值为。
12. 若函数的图像是开口向下的抛物线，且对任意，都有，设向量，，则满足不等式的实数的取值范围 。
13. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为。
14. 已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个该数列中的一项，现给一下四个命题：
数列0，1，3，5，7具有性质；② 数列0，2，4，6，8具有性质；
数列具有性质，则； ④若数列具有性质，则。 其中真命题有。
二、选择题（20分）
15.是直线与直线平行的 （
a.充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充要条件 d.非充分非必要条件
16．设关于的方程组的增广矩阵经过变换得到矩阵，则（ ）
abcd 17．下列四个命题中真命题是 （
a. 同垂直于一直线的两条直线互相平行。
b．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条。
c. 底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱。
d. 过球面上任意两点的大圆有且只有一个。
18．已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，则下列不等式中不可能成立的是（ ）
a bcd
三．解答题（74分）
19. 已知复数， ，且。
若且，求的值；
若，求的最小正周期和单调递减区间。
20. 如图，已知点在圆柱的底面圆周上，是圆的直径。
求证：； 若圆柱的体积为，，，求异面直线与所成角的大小。
21. 某地区的农产品第天的销售**（元/百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）（为常数），且该农户第7天销售农产品的销售收入为元。
求该农户在第10天销售农产品的销售收入是多少？
这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？
22. 已知点，，动点满足，记动点的轨迹为。
求的方程；
过作直线交曲线于，两点，使得，求直线的方程；
若从动点向圆作两条切线，切点为、，令，试用来表示，若，求点的坐标。
23. 已知数列和满足：，，其中为实数，为正整数。
对任意实数，证明：数列不是等比数列；
证明：当时，数列是等比数列；
设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。
2023年五校教学调研数学试卷及其解答
班级姓名。一 填空题 56分 1.已知集合，则等于。答 2.若，则行列式。3.已知，若为纯虚数，则的值为。4.若的展开式中的第五项等于，则的值为1 5.已知等比数列的公比为正数，且，则。6.设的反函数，若函数的图像过点，且，则 7.甲 乙 丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是，则三人中至少...
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五校联合教学调研数学试卷 理科 一 填空题 本大题共14题，每题4分，共56分 1 若复数z满足满足z 1 i 2，则z的虚部是。2 已知向量和向量，则。3 已知集合，若，则实数a的取值范围为。4 关于x y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式。5 已知二项式的展开式中...
2023年五校联合教学调研数学试卷答案 文科
2010年上海五校联合教学调研数学试卷答案 文科 一 填空题。5 6 场均三分球个数 13 过的直线与抛物线交于不同的两点，则 1分 过的直线与抛物线交于不同的两点，则 2分 过的直线与抛物线交于不同的两点，则 4分 二 选择题 15 b16 b17 c18 c 三 解答题。19 1 取中点，连接，...