25．（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为，质量为的匀质薄圆板，板内放一质量为的小物块．板中心、物块均在杯的轴线上．物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转．
1）对板施加指向圆心的水平外力f，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求f应满足的条件．
2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？
③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变．
解：（1）设物块与圆板相对静止时的静摩擦力为，物块与圆板的共同加速度为，则。
对圆板 对物块
故物块滑动时
2）设圆板的初速度为，物块掉下时圆板的速度为，物块的速度为，则。
由题意 由动能定理：
对圆板有摩擦力做负功。
对物块有摩擦力做正功。
由动量定理：
若物块从圆板滑落，则
由有 由有
把代入有 把代入有
把代入有。化简：
即 把看成以为变量的一元二次方程，当。
时，有意义。
化简有即 即当时，物块才能从板上掉落，且运动距离为。而此时。
其中。所以。
由有即。而时（舍）故。
所以。分子有理化有。
由知当越大时，越小；故要使减小，就要增大冲量。
2019重庆中考25题积累
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2019重庆中考压轴题25题 6
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2019重庆中考压轴题25 1
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