《长方体、正方体》
一） 三维目标。
1）知识与技能。
1、在观察、操作、交流等活动中，通过对长方体、正方体立体图形的面、棱、顶点的感知与分析，形成对长方体、正方体基本特征的认识。
2、通过操作活动，从实例中理解物体表面积的含义。认识长方体和正方体的展开图。能根据表面积的含义求长方体、正方体的表面积，并能解决简单的实际问题。
2）过程与方法。
1、通过操作活动理解体积(或容积)的含义。认识常用的体积、容积的计量单位并形成表象(1 m，1 dm，1 cm，1 m)，感受体积(或容积)单位的实际意义，会进行单位间的换算。
2、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能应用到生活中解决有关问题。
3）情感态度与价值观。
能综合运用长方体、正方体的知识，提出并解决生活中的一些简单的实际问题，体会其应用价值。
二） 教科书说明
1、本单元教学内容。
本单元的主要教学内容包括：单元主题图、长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、体积与体积单位、长方体和正方体的体积计算、解决问题、你知道吗、整理与复习以及综合应用。
体积”对学生来讲是一个全新的概念，理解体积（或容积）的意义，是本单元的又一个教学的重点，它既是认识体积（或容积）度量单位的基础，也是探索并掌握正方体、长方体和圆柱体积的基础，同时它也是学生学习的一个难点。体积与表面积的实际运用也是难点。
2、本单元教科书的编写特点。
1） 加强几何知识与现实生活的联系。（2） 加强了平面与立体的转化，发展学生的空间观念。（3）重视经历探索知识的过程，积累基本的数学活动经验。
(4 ) 重视渗透“等积变换”的思想的教学。
三）教学提示。
在本单元的教学中要注意以下几点：
1、重视学生的多种感官参与数学活动，让学生眼、耳、口、手、脑并用，要注意为学生进行空间想象和抽象思维提供直观、形象的表象支持，让学生在对具体实物或模型的认识和描述中，丰富对立体图形的认识，在实际观察、剪拼、测量和比较中探索长方体和正方体的表面积和几何体积的计算方法。
2、本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具，要善于从身边寻找和发现教具和学具，教师示范并启发、鼓励学生用废旧物品和材料，加工改造成教具和学具，为本单元的教学做好教具和学具的充分准备。
3、要重视比划与估计在本单元教学中的运用，可以通过学生的用手比划面、棱、顶点，体会“平行”、“相对”和“相邻”的位置关系与特征，通过比划帮助学生建立各种体积单位的大小的观念。
4、教学要注意面向全体，重视探索过程，一定要尽量让学生亲身经历，让他们亲自折一折、量一量、算一算、比一比，在充分的交流、分享甚至争辩中，理解关于长方体、正方体的本质特征和计算公式，并获得解决问题的策略与方法。
长方体和正方体的认识。
教学内容】教科书第34~37页的例1-3、课堂活动第1题和练习九的第1，2题。
三维目标】一）知识与技能。
通过观察、操作，认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。
二）过程与方法。
让学生体会知识的形成过程，以及所学知识在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
三）情感态度与价值观。
1、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
2、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点】长方体和正方体的特征。
教学难点】长方体和正方体的特征。
教学过程】一、创设情境、导入新课
星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（出示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？ （广告箱、雕像座子……
能说说它们是什么形状吗？（有长方体也有正方体。）
在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？①：注满这个水池需要多少水？②：做一个广告箱大约要用多少玻璃？③：做这样一个纸箱要用多少纸呢？……
要解决这些问题，你又会想到些什么呢？
解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)
二、**学习。
1、摸一摸，认一认
今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。
像这些形状的图形都称作立体图形。（出示直观立体图）
请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？ （三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形；三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。）
你能指出长方体、正方体的面吗？（展示各部分名称）
刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。
请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！
2、探索特征
观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？
学生观察汇报：长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面，每个面都是正方形，有12条棱，8个顶点。
演示：旋转长方体、正方体，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出这6个面。
长方体、正方体的面有什么特征吗？
长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。
怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。
学生讨论汇报：①直接观察出来。②量每个面的长和宽，求它们的面积。
在长方体中，像这样相等的面有几组呢？（3组。）
长方体、正方体的棱又有什么特征呢？
生观察后汇报：正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。
是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。
学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）
长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？
像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。出示棱的名称，同桌相互指一指。将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。
再想想：正方体的棱有什么特征？（正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。）
通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？
正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。（板书：长方体、正方体的关系）
3、看一看、画一画。
讲解例3.4、小结
今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？
三、课堂活动。
第37页课堂活动第1题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂练习。
1、练习九第1题。
学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。
2、练习九第2题。
先让学生说说**是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？
五、小结。今天我们进一步学习了长方体和正方体，知道他们都是立体图形，了解了它们的面、棱、长宽高等。
六、作业。练习九第题。
长方体和正方体的表面积（一）
教学内容】教科书第41页及练习十第1题。
三维目标】一）知识与技能。
1、通过操作和观察，进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。
2、能计算长方体和正方体各个面的面积。
二）过程与方法。
在动手操作中理解表面积的含义。
三）情感态度与价值观。
培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点】知道长方体和正方体各个面的面积计算。
教学难点】正方体的展开图。
教学准备】长方体和正方体纸盒。
教学过程】
上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征？这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
一、**新知。
1、长方体和正方体表面的意义
出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。
出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？
请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。
2、剪一剪，看一看
为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？
3、长方体和正方体表面积的意义
通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）
长方体或正方体的表面积指什么呢？
就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）
二、课堂练习。
1、实际操作。
练习十第1题。学生独立完成，个别辅导。
2、判断。1）长方体的6个面一定是长方形。（
2）正方体6个面的面积一定相等。（
3）一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（
4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（
三、课堂小结。
通过这节课的讨论学习，你有什么收获和体会？
四、作业。练习十相关题。
长方体和正方体的表面积（二）
教学内容】教科书第41页例1。
三维目标】一）知识与技能。
结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，从中获得解决问题的方法和成功的体验。
二）过程与方法。
让学生感受知识的形成过程，从而激发学生学习数学的兴趣。让学生体会所学知识在实际中的应用价值。
三）情感态度与价值观。
培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点】长方体、正方体表面积的计算方法。
教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。
教具学具】教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程】一、复习引入。
前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？出示一个长方体，指名摸它的表面。
我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。
二、**学习。
1、探索长方体表面积的计算方法。
出示例1：制作下面这样一个长方体的纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板？
请大家想一想，这道题实际上是求什么呢？你打算怎样解决这个问题呢？
4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况，教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。
：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184c㎡
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