第三单元长方体和正方体体积。
第一课时：教学目标：
1、使学生理解体积的意义。
认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大。
要看它包含多少个体积单位。
教学重点：1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧。
聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：1、体积的意义。
1）、准备：我们也来做一个实验。
取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子。
再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里。
会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。
2）、每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机。
哪个所占的空间大？
3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书）上面三个物体。
哪个体积最大？哪个体积最小？
4）、比较：用学生手中的文具比。
谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间。
课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间。
教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间。
既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间。
地球只是宇宙空间的一部分。
而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
1）、讲：测量长度要用长度单位。
测量面积要用面积单位。
测量体积要用体积单位。
板书）认识体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
可以分别写成。
2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体。
量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
4）、认识立方米：
出示１立方米的棱长的教具。
观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。
认识１立方米的空间大小。
立方米水约可以装满５００个暖瓶。
立方米的木材约可以做课桌５０张。
小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ）
火车的体积用（ ）
书包的体积用。
6）、比一比：
到现在为止。
我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
7）、练习：
说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位。
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
、 一个正方体的棱长是1（ ）
表面积是（ ）
体积是（ ）
你想怎样填？）
、判断：一只长方体纸箱。
表面积是52平方分米。
体积是24立方分米。
它的表面积大。
3、体积初步认识：
决定体积大小。
是看它含有体积单位的个数。
a 、演示：用棱长1厘米的4个正方体。
拼一个长方体。
说出它的体积是多少？
b、说出下面物体的体积（3个体积单位。
4个体积单位。
c 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
d、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数。
可以摆出不同的形状。
动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）
想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获？
四、作业：课后小结：
第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法。
教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导。
能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积。
我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中。
有许多物体是切不开或不能切的。
如：冰箱。电视机等。
怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
板书课题）２、新课：
（！）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体。
边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（２）板书学生的：（设想举例）
体积每排个数排数排数层数。
３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数。
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米。
所以。每排摆几个小正方体。
长正好是几厘米；摆几排。
宽正好是几厘米；摆几层。
高也正好是几厘米。
4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：ｖ＝
三、练习。、一个长方体。
长7厘米。宽4厘米。
高3厘米。它的面积是多少？
、导出正方体体积公式。
根据长方体和正方体的关系。
你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ｖ＝3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料。
棱长是6分米。
这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体。
摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同。
体积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么。
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
作业：课后小结：
第三课时。教学内容：
教学目标。1、在理解了长正方体体积公式。
能运用公式进行计算的基础上。
进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点。1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点。几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程。一、复习检查。
如何计算长正方体的体积？及字母公式。
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授。长方体或正方体底面的面积叫做底面积
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积底面积。
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高。
v = s h
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米。
高是5厘米。
它的体积是多少？
v=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料。
长5厘米。横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义。
体会长方体不同放置。
说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长。
3、家具厂订购500根方木。
每根方木横截面的面积是24平方分米。
长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。
但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
1）、一块长方体的木板。
体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米。
宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米。
2）、一根长方体水泥柱。
体积是1立方米。
高是4米。它的底面积是多少选择方法解答。
1、学校要修长50米。
宽42米。的长方形操场。
先铺10厘米的三合土。
再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米。
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯。
锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材。
求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米。
厚0.2米。
求每根木板的长。
四、小结：今天。
我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：
第四课时：教学内容：体积单位的进率。
教学目标：在认识体积单位。
知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上。
学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
人教版五年级下册数学第三单元
08 长方体的认识 p27 一 说教材。我首先谈谈对教材的理解和认识，长方体的认识 是人教版五年级下册第三单元的内容，它是在学生初步认识长方体的基础上进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形。本节课的内容是学习其他立体几何图形的基础，对发展学生的空间观念有着重要的作用。2 学情。在低年级，学...
人教版五年级下册数学第三单元教案
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