第三单元长方体和正方体体积。
第一课时：教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：1、体积的意义。
1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？
为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。
）2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成。
2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
4）、认识立方米：
出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。
认识１立方米的空间大小。
立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。
小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用火车的体积用（ ）书包的体积用。
6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
7）、练习：
说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位。
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
、 一个正方体的棱长是1（ ）表面积是（ ）体积是你想怎样填？）
、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（
3、体积初步认识：
决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
a 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
b、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
c 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。
d、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：课后小结：
第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法。
教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：
冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）
２、新课：（！）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（２）板书学生的：（设想举例）
体积每排个数排数排数层数。
３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数。
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：ｖ＝
三、练习。、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
、导出正方体体积公式。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ｖ＝3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么。
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
作业：课后小结：
第三课时。教学内容：
教学目标。1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点。1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点。几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程。一、复习检查。
如何计算长正方体的体积？及字母公式。
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授。长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积底面积。
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高。
v = s h
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
v=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长。
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米。
2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少选择方法解答。
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米。
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
人教版五年级下册数学第三单元
08 长方体的认识 p27 一 说教材。我首先谈谈对教材的理解和认识，长方体的认识 是人教版五年级下册第三单元的内容，它是在学生初步认识长方体的基础上进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形。本节课的内容是学习其他立体几何图形的基础，对发展学生的空间观念有着重要的作用。2 学情。在低年级，学...
人教版五年级下册数学第三单元教案
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人教版五年级下册数学第三单元教案
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