2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
三)小组交流，汇报结果。
列举法：1、学生分组验证，找出正确的答案。
（两种办法：有些学生可能通过确定“只数的和”，推出“腿数”与题目符合的；有些学生可能通过确定“腿数的和”，推出“只数”符合的。）
2、我们把这种方法叫做列举法。
3、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）
6、那我们还有研究新方法的必要。其他小组还有不同的办法吗？
尝试假设法：
1、假设全是鸡：
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）【注意强调假设与这里算出只数的区别】
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
2、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
3、假设全是兔。
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）【注意强调假设与这里算出只数的区别】
8-3=5（只）兔。
4、学生口算验证。
5、小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
列方程解：1、在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
2、要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？
兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）
3、你能列出方程吗？
解：设有兔x只，鸡有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26
师：你为什么这样列方程？
生：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为x，再把另一个表示出来。
这道题我们可以设兔的知数为x只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-x）只，因为一只鸡有2条腿，所以x只鸡就共有2x条腿。
一只兔有4只脚，（8-x）只兔就有4（8-x）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2x+4（8-x）=26
师：你们和他的想法一样吗？那我们为自己的聪明才智鼓鼓掌！不过这只是第一步，接下来你要解一解这个方程了！
请同学到黑板上写，集体订正。注意：解方程时等号要对齐；不需要加单位；要写解、设；算出结果后要验证等）
还可以怎样列方程？
解：设鸡有x只，兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=26
在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4x，再来解。
4、列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程。
5、小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）
三、练习。1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。
课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。
四、延伸、应用。
1课本第116页练习二十六第一题。
问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（三轮车相当于“兔”，自行车相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。
看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。
五、课后总结。
本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学p114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。
《鸡兔同笼》第一课时教学设计
教学内容 人教版 义务教育教科书 四年级下册数学广角。教材分析 在现实生活中，鸡兔同笼 的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢？直接数头不就行了？那么是不是说 鸡兔同笼 是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼 问题，实际是作为一种...
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鸡兔同笼第一课时教学设计方案
数学广角 鸡兔同笼 第一课时教学设计。教学内容 义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元数学广角 鸡兔同笼问题。p112 115 问题背景 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前 孙子算经 中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，...