1．2．4 绝对值（第一课时）
教学目标。1．知识与技能。
能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
2．过程与方法。
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
3．情感、态度与价值观。
通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．
体验运用直观知识解决数学问题的成功．
教学重点难点。
重点：给出一个数，会求它的绝对值．
难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．
教与学互动设计。
一）创设情境，导入新课。
活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．
交流 ①他们所走的路线相同吗？ ②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ ③他们所走的路程的远近是多少？
二）合作交流，解读**。
观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为它们的不同相同．
总结例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．
绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．
想一想 （1）-3的绝对值是什么？
2）+2的绝对值是多少？
3）-12的绝对值呢？
4）a的绝对值呢？
答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．
思考例1 求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）
由此，你想到什么规律？
总结互为相反数的两个数的绝对值相同．
求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）
由此，你想到什么规律？
讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．
总结正数的绝对值是它本身．
负数的绝对值是它的相反数．
零的绝对值是零．
讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．
归纳若a>0，则│a│=a
若a<0，则│a│=-a
若a=0，则│a│=0
三）应用迁移，巩固提高。
例题填空：1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ．
2）绝对值等于-3的数有 0 个．
3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是 0和正数（非负数） ．
4）①若│a│=2，则a= ±2 ．
若│-a│=3，则a= ±3 ．
5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 ．
6）根据绝对值的意义，思考：
如果=1，那么a > 0；
如果=-1，那么a < 0；
如果a<0，那么－│a│= a ．
点评去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题。2006·四川资阳）绝对值为4的数是 （
a．±4 b．4 c．-4 d．2
点拨要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．
答案 a四）总结反思，拓展升华。
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．
1．阅读与理解：
点a、b在数轴上分别表示有理数a、b，a、b两点之间的距离表示为│ab│．
当ab两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图（1）所示，│ab│=│ob│=│b│=│a-b│；
当a、b两点都不在原点时：
1 如图（2）所示，点都在原点的右边，ab│=│ob│-│oa│=│b│-│a│=b-a=│a-b│；
2 如图（3）所示，点都在原点的左边，ab=│ob│-│oa│=│b│-│a│=-b-（a）=│a-b│；
3 如图（4）所示，点都在原点的两边，ab│=│oa│+│ob│=│a│+│b│=a+b=│a-b│；
综上，数轴上a、b两点之间的距离│ab│=│a-b│．
2．回答下列问题：
1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ；
2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 │x+1│ ，如果│ab│=2，那么x为 1或是-3 ；
3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是 -1≤x≤2 ．
五）课堂跟踪反馈。
夯实基础。1．填空题。
2）-4的绝对值是 4 ，绝对值等于4的数是 ±4 ．
3）若│x│=2，则x= ±2 ，若│-x│=2，则x= ±2 ．若│-x│=3，则x 不存在 ．
5）绝对值小于3的所有整数有 ±2，±1，0 ．
2．选择题。
1）则│a│≥0，那么 （d）
a．a>0 b．a<0 c．a≠0 d．a为任意数。
2）若│a│=│b│，则a、b的关系是 （c）
a．a=b b．a=-b c．a+b=0或a-b=0 d．a=0且b=0
3）下列说法不正确的是 （b）
a．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数。
b．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等。
c．两个负有理数，绝对值大的离原点远。
d．两个负有理数，大的离原点近。
4）若│x│+x=0，则x一定是 （c）
a．负数 b．0 c．非正数 d．非负数。
5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （b）
a．1种 b．2种 c．3种 d．4种。
提升能力。3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
答案 a=，b=2，a+b=2
开放**。4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
指出哪个排球的***一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
答案第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．
5．新中考题。
2006·长沙）-2的绝对值是 2 ．
绝对值》 第一课时
教学设计。2.3绝对值 第一课时 一 教学目标。1 初步理解绝对值的概念 2 给出一个数，能求它的绝对值 3 通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合和转化的数学思想 4.通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美 二 学法引导。采用学案导学，辅之以讲授，学生讨论...
《绝对值》第一课时
主备人 二备人陈永俭韩雪源。一 教学目标 1 能根据一个数的绝对值表示 距离 初步理解绝对值的概念 2 给出一个数，能求它的绝对值 二 重点 难点 解决办法。1 重点 给出一个数会求出它的绝对值 2 难点 绝对值的几何意义，代数定义的导出 三 师生互动活动设计。教师提出 6和 6有何相同点和不同点，...
绝对值第一课时
11 求下列各数的绝对值 知识点3 绝对值的性质。12 1 正数 5 12 负数 715 零 0 2 根据 1 中的规律发现 不论正数 负数和零，它们的绝对值一定是 即 a 0.13 因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 013的点有 个，分别是 即绝对值等于2 013的数是...