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班级: 姓名:
第一单元圆。
圆概念总结。
1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。
北师大版六年级上册数学知识点归纳。
班级: 姓名:
第一单元圆。
圆概念总结。
1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r r =[altimg': w': 16', h': 43'}]d
用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。
9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取[3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:c圆=πd =2πr
圆周长=直径圆周长=半径×2
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
如果用s表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:s圆=πr2
14.圆的面积公式:s=或者s=d2) 或者s=c[2)
15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形,外圆的半径是r,内圆的半径是r,它的面积是s=r-或 s=r-r)
其中r=r+环的宽度.)
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:c=d2+d 或 c=r+2r
圆周长的一半=r
20.半圆面积=圆的面积2 公式为:s=2或[',altimg': w': 44', h': 43', eqmath': f(πr2, 2)'}
21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如:两个圆的半径比是2:3那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3而面积比是4:9
圆周长和直径的比是:1,比值是。
圆周长和半径的比是2:1,比值是2
23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加a厘米。
24.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。
25、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆:
它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小;
它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。
26、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。
27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
28. 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:长方形。
有3条对称轴的图形是:等边三角形。
有4条对称轴的图形是:正方形。
有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
30、几个公式:
c圆=πd =2πr d = altimg': w': 46', h':
43', eqmath': f(c, 2r = altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(d,2)'}
31、永远记住要带单位,周长是(例如:cm),面积是平方(例如:cm2),体积是立方(例如:cm3)。
32、圆的周长:
33、圆的面积:
第二单元分数混合运算。
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。
如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;
如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。
2、解决问题。
1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题,方法是:
第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。
第②种方法:也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。
2)“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几,求乙数是多少?”
第①种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几,求出甲数,再用单位“1”减去甲数,求出乙数。
第②种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。
3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤:
要找准单位“1”。
确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。
设未知量为x,根据等量关系式,列出方程。
解答方程。4)要记住以下几种算术解法解应用题:
对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律:
加数 +加数 = 和 ; 加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差; 被减数=差+减数;
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积; 因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商; 被除数=商×除数;
除数=被除数÷商。
4、方程形如:
1)x﹢a=b x=b-a2)x-a=b x=b+a
3)a-x=b x=a-b4)ax=b x=b÷a
5)x÷a=b x=a×b6)a÷x=b x=a÷b
7)ax﹢b=c x=(c-b)÷a (8)ax-b=c x=(c﹢b)÷a
9)a—bx=c x=(a—c)÷b (10)ax+bx=c x=c÷(a+b)
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习
第一单元圆。1 圆的定义 平面上的一种曲线图形。2 圆的特点 圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小 同一个圆中所有的半径都相等 同一个圆里,直径长是半径的2倍,用字母表示 d 2r 在同一个圆内,有无数条半径及直径 圆是轴对称图形,有无数条对称轴。3 圆的应用 车轮 硬币。例1.画一个直径为4厘米的圆...
北师大版小学数学六年级知识点 上册
以下是小编精心为您编辑整理的小学数学六年级知识点,供您参考,我们会持续更新,请留意,更多详细内容请点击查看。第一单元圆。1 使学生认识圆的特征 圆的半径 直径 圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。2 认识...
北师大版小学数学六年级知识点 上册
以下是小编精心为您编辑整理的小学数学六年级知识点,供您参考,我们会持续更新,请留意,更多详细内容请点击查字典数学网查看。第一单元圆。1 使学生认识圆的特征 圆的半径 直径 圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美...