第一单元圆的认识。
3)长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长。
三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
4)圆是由一条曲线封闭围成的图形，在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等，在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等。
5)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6)在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或者半径的长度是直径的[',altimg': w': 16', h':
43'}]即d=2r 或r=['altimg': w': 16', h':
43'}]d
7)圆正中心的一点叫作圆心，用字母o表示，它到圆上任意一点的距离都相等，圆只有一个圆心，要找出一个圆的圆心，至少要对折两次。
8）连接圆心何圆上任意一点的线段叫作半径，半径用字母r表示。
9）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径用字母d表示。
10）圆在滚动时，圆心在一条直线上运动。
11）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
12）等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
13）画圆的方法：（1）定半径（圆规两脚之间的距离就是圆的半径）（2）定圆心（圆规针尖所在的位置是圆的圆心）
3）旋转画圆。
14）圆的周长就是围成这个圆曲线的长度，在测量圆的周长，可将曲线转化为直线。
15）测量圆的周长的方法：（1）滚动法：圆滚动一周所走的路程等于圆的周长。
2）绕线法：绳子绕圆一周的长度等于圆的周长。
16）圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
17）圆周率π 是一个无限不循环小数，在计算时通常取近似值3.14， π3.14
18）圆的周长=圆周率×直径直径=圆的周长÷圆周率半径=圆的周长÷圆周率÷2（求圆的周长要先求出直径）
用字母表示：c=πd d=c÷π r=c÷π÷2
19）在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径=正方形的边长。
在一个长方形里面画一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽。
20）一个圆的半径扩大a倍，它的直径和周长扩大a倍，面积扩大a倍。
21）周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。
22）半圆的周长=圆周长的一半＋直径用字母表示 c（半圆周长）=πr＋d
23）把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的平行四边形。那么。这个平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边。
的高相当于圆的半径。
24）圆的面积=圆周率×半径的平方用字母表示 s=πr（求圆的面积要先求出圆的半径）
25）圆环面积=外圆面积-内圆面积用字母表示 s(圆环面积)=πr-πr
26）半圆的面积=圆面积的一半用字母表示 s（半圆面积）=πr÷2
第二单元分数的应用。
分数的应用。
一、找单位1的量方法：（1）在文字“是”、“比”、“占”、“于”、“相当于”后面的名词是单位1的量（2）“的”前面的名词是单位1的量（3）已知单位1用乘法计算，求单位1用除法或方程计算。
二、分数可带单位也可不带单位，（1）分数带单位是一个具体的数量在计算时直接相加减，（2）分数不带单位表示一个分率，表示一个数的几分之几是多少。
三、分数的混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
四、在计算分数连乘时，可同时进行约分，如出现有除法时应改写成乘法再计算（改写成乘法时记得要乘以这个分数的倒数。
五、分数的应用：
类型1： 求一个数是另一个数的几分之几？或求一个数占另一个数的几分之几？
方法：用前面的数÷后面的数。
例如：8是10的几分之几？ 列式：8÷10=['altimg': w': 16', h': 43'}]
类型2：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
例：10的[',altimg': w':
16', h': 43'}]是多少？ 列式：
10×['altimg': w': 16', h':
43'}]8
类型3：求（一个数）比已知量多或少几分之几，求这个数是多少？
已知量是单位1的量，已知单位1的量用乘法计算。
公式：单位1的量×所求量对应的分率=所求量。
所求量对应的分率等于1＋多百分之几或1－少百分之几）
例如：（1） （比40多[',altimg': w': 16', h': 43'}]20%
列式：40×（1＋['altimg': w': 16', h': 43'}]48
2） （比40少[',altimg': w': 16', h': 43'}]
列式：40×（1－['altimg': w': 16', h': 43'}]32
类型4：求已知量比（一个数）多或少百分之几，求这个数是多少？
未知量是单位1的量，求单位1的量用除法计算或列方程计算）
方法一：（用除法计算）已知量÷已知量对应的分率=单位1的量
方法二：（列方程计算）
1）列方程一般设单位1的量为未知数x，列方程关键要根据。
题意找出等量关系，方程的解不带单位。
2）列方程的方法：1、先求出已知量是单位1的量的几分之几，2、再根据分数乘法的意义（分数乘法的意义：表示求一个数的几分之几是多少用乘法计算）列出方程。
例如：（1） 50比（ ）多[',altimg': w': 16', h': 43'}]
除法：50÷（1＋['altimg': w':
16', h': 43'}]40 方程：x（1+['altimg':
w': 16', h': 43'}]40
（2）40比（ ）少 ['altimg': w': 16', h': 43'}]
除法：40÷（1－['altimg': w':
16', h': 43'}]50 方程：x（1-['altimg':
w': 16', h': 43'}]50
第三单元：观察物体。
1、我们可以从不同方向（正面、上面、左面或右面）观察立体图形。
2、根据从3个方向观察到的平面图形，可以确定立体图形的形状；
根据给定的2个方向观察到的平面图形的形状，可以确定这个立体图形所需正方体。
的数量范围，但立体图形的形状不唯一。
3、观察的范围与观察点、观察角度有关。观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
4、从不同的位置观察立体图形，所看到的形状可能不同。
5、在同一地点，拍摄同一物体，由于物体的运动，所拍出的相片是不一样的。
6、当观察角度一定时，站得越高，望得越远。
第四单元百分数。
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。它的后面不能写单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。百分数的单位是1％
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数，即除到小数部分第4位），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分母为100分数，能约分的要约成最简分数。
6. 合格率表示合格产品数是产品总数的百分之几。一般求什么率就用什么除以总数。
合格率、出勤率、发芽率、成活率小于或等于100％
7. 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。计算时可根据实际情况，把百分数转化成分数或小数，再计算。
8. 求一个数是另一个数的百分之几？ 求分率就用这个数除以另一个数。
即： 分率=部分量÷单位1的量。
9.百分数的应用与分数的应用解题方法一样。（要熟记分数应用的四种类型）
1）求一个数的百分之几是多少？与求一个数的几分之几是多少？方法相同，用乘法计算。
2）求单位1的量可用除法：单位1的量=部分量÷部分量对应的分率。
也可用方程：用方程解百分数应用题，先读题弄懂题意，找单位“1”设好x，再找等量关系列方程，解方程，最后还要检验。
10.一个百分数的百分号去掉，这个数将扩大到它原来的100倍。
一个数在后面添上百分号，这个数将缩小到它原来的[',altimg': w': 40', h': 43'}]
11. 原价×折扣=现价原价= 现价÷折扣。
第五单元数据处理。
1、三种统计图：
条形统计图（表示数量的多少）、直条的长短表示数量的多少。
折线统计图（表示数量多少、反映数量增减变化情况）点表示数量的多少，折线的起伏反映数量增减变化情况。
扇形统计图（表示部分与整体的关系）。扇形表示部分，圆表示整体。扇形统计图中的各部分占整体的百分比之和为1。
第六单元比的认识。
一）比的基本概念。
1． 两个数相除又叫做两个数的比，“：是比号。比号前面的数字叫比的前项，比号后面的数字叫比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
2． 比值是一个数值，通常用分数、小数和整数表示。
3． 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。比的后项不能为0。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或者同时除以相同的数（0除外），商不变。
4． 根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商；
根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数的分数值。
二）求比值。
1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后的结果是数值，比值通常用分数、小数和整数表示。
三）化简比（化简后仍然是比的形式：有前项、后项、比号）
1、最简比的特点：（1）比的前项和后项都是整数。
2）比的前项和后项的公因数只有1
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第一单元圆。课题 圆的认识 一 第1课时。学情分析 圆的认识 是在学生已经认识了长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教学目标 1 掌握圆的特征 会用圆规等工具画圆。2 在想象与验证 观察与分析 动手...