编写：蒲老师2009年12月。
1、时钟问题钟面的一周分为60个小格，每5个小格为1个大格，当分针走一周60个小格时，时针正好走5个小格（也就是1个大格即1小时），所以时针的速度是分针的，也就是分针走1小格，时针走个小格。根据追及问题，分针每走（分钟）与时针重合一次，其中 “1-”为分针每分钟比时针多走的格数。钟面也是一个360°的周角，所以1个小格是6°，1个大格是30°，即分针旋转一周，时针旋转30°，分针旋转6°，时针旋转0.
5°。2、巧算分数加减法、乘法 ①分子是1，分母是两个连续数的两个分数相减时，他们的差等于这两个分数的积。例如： ②整数部分相等，分数部分相加的和为1。
这样的两个带分数相乘，可以把整数部分与整数部分加1的积相乘的结果作积的整数部分，两个分数部分相乘的结果作积的分数部分。例如：
3、商业中的数学 ⑴利息=本金×利率×存期 ⑵本息和=本金＋利息=本金×（1＋利率×存期）
利率=×100％ ⑷利润率=×100％ 利润=成本×利润率售价=进货价＋利润=成本×（1＋利润率） ⑸利润率=×100％ 买出价=**价×（1＋利润率） **价=买出价÷（1＋利润率） 同时还要注意有时因为定价高了，商品可能卖不出去，那么就要降低利润（甚至亏损）减价**。减价也叫打折，减价20％，就是按定价的（1-20％）=80％**，通常也叫8折销售。
4、工程问题工作总量=工作效率×工作时间解题时一般把工作总量看作单位“1”。工作效率用单位时间内完成工作量（即单位“1”）的几分之几来表示。
5、圆的周长与面积 ⑴π是一个无限不循环的小数：π=3.14159265358979323846…圆的周长：
c=2πr或πd（r表示圆的半径，d表示圆的直径） 圆的面积：s=πr2=π2=π2=
弧长=π×直径×，其中n为弧长所对的圆心角。
6、长方体与正方体 ①长方体有6个面（相对面面积相等），12条棱（每相对的4条棱长度相等），8个顶点。②正方体有6个面（都是正方形且面积相等），12条棱（每条棱长度都相等），8个顶点。③长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 ④长方体的体积=长×宽×高。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长或长方体（正方体）的体积=底面积×高。
7、圆柱体与圆锥体圆柱体的表面积=侧面积＋两个地面积，即s表=s侧＋2s底；s表=2πrh＋2πr2； 圆柱的体积=底面积×高，即v圆柱=sh=πr2h，圆锥的体积等于等底等高的圆柱体的体积的三分之一。
8、抽屉原理在日常生活中我们都有丰富的经验。比如：把4个苹果任意放在3个盘子里，那么必有一个盘子里至少放了2个苹果。
有7只鸽子飞进了3个鸽巢里，那么必有一个鸽巢，至少飞进了3只鸽子。一个小组共有13名同学，那么其中必有两个同学在同一个月里过生日。从以上的简单事例中，可以归纳出以下抽屉原理：
⑴原理一：如果把（n＋1）个东西，任意分放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里，至少有2个东西。⑵原理二：
如果把（kn＋1）个东西，任意分放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里，至少有（k＋1）个东西。
由此可知，解决抽屉原理的有关题目时，必须知道两个条件：一是有几个物体（也可指人或其它事物），二是把这些物体放入几个抽屉里。
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