六年级小升初练习卷（第一套）
一、填空题ⅰ
1. 计算。
2．如图1-1，小正方形的被阴影覆盖，大正方形的被阴影覆盖，那么。
小正方形的阴影部分面积与大正方形的阴影部分面积之比是。
3．某项工作，甲独做20天可完成，乙独做30天可完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，终于用16天完成，那么己休息了天．
二、填空题ⅱ
4. 我们知道，很多自然数可以表示成两个不同质数的和，例如8 = 3 + 5，那么在写在成两个不同质数之和恰有两种表示方法（加数不计顺序）的自然数中，最小的是。
5. 姐妹两人各买了一本同样的习题集，约定在相同的时间内做完它。姐姐计划头两周每周做30道习题，以后每周做25道；妹妹计划头两周每周做35道习题，以后每周做30道，剩余两周留作复习。
那么这本习题集中共有道题目。
6. 有些自然数，它加1是2的倍数，它的2倍加1是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是。
7. 把7个3厘米×4厘米的长方形既互不重迭又互不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是厘米。
8. 把繁分数共10条分数线化成最简分数是。
9．如图1-2，4个等腰直角三角形和1个正方形拼成了1个长方形，已知其中的正方形的面积是l平方厘米，则这个长方形的面积是平方厘米，10. 将数字4，5，6，7，8，9分别填入图l-3中的6个方框内，使得。
减法可以进行，并且所得的差尽可能小，那么这个最小的差是 ．
11．小明以每小时4千米的速度从家步行去学校，打算在上课前5分钟。
到校．但当他走了l千米后，发现手表慢了10分钟，便立即跑步前进，到学校时恰好开始上课．小明后来算了一下，从家到学校一直跑步可以比全都步行少用9分钟，则他跑步的速度是每小时千米．
12．小红、小明和小强3个小朋友一起去买冰棒，每人都带了整数元钱，冰棒的**是整数分，已知小红带了1元钱，最多能买2根冰棒；小明带的钱最多能买6根，小强带的钱最多能买11根，并且小明、小强的钱合起来仍不够买18根．那么一根冰棒的**是元．
三、解答题：（本题满分10分）
13．能否从0，l，2，…，13，14这15个数中选出i0个不同的。
数，填入图1-4中的各个圆圈内，使得每两个用线相连的圆圈中。
的数所成的差（大减小）互不相同？
六年级小升初练习卷（第二套）
一、填空题ⅰ
1. 计算。
2. 5名工人加工735个零件，开始的2天中有1名工人因事请假l天，结果共加工了135个零件．照这样的工作效率，如果以后无人请假，那么还要天可以完成任务．
3．把100拆成两个自然数之和，其中一个是7的倍数，另一个是11的倍数，那么两个数中较大的一个是。
4．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两店的利润就相同，则原来甲店的利润是原来乙店利润的。
5．古埃及人计算圆形面积的方法是：圆的面积等于直径减去直径的，然后再平方，由此看来，古埃及人认为圆周率л是精确到小数点后两位数字）．
二、填空题ⅱ
6. 乘积的计算结果的个位数字是十位数字是。
7. 从1开始依次把自然数一一写下去成12345678910111213……。从左向右数，到第12个数字起将第一次出现3个连排的1，那么从第个数字起将首次出现5个连排的1。
8. 园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季4种花，已知牡丹株数为其他3种花总数的，芍药株数为其他3种花总数的，串红株数为其他3种花总数的，且栽种月季60株，那么园林工人栽种了牡丹、芍药共株。
9. 1□×1□ =1□×1□ 在上面这个算式的4个方框内分别填入互不相同的数字后可使其成为一个正确的等式，那么所填的4个数字之和是。
三、填空题ⅲ
10．一项工作由甲、乙两人合作恰可在规定的时间内完成．如果甲的工作效率提高20%，那么只需用规定时间的即可做完；如果乙的工作效率降低25%，那么就要推迟150分钟才能做完．则规定的时间是小时．
11．一个各位数字均不为零的三位数能被8整除，将其百位数字、十位数字和个位数字分别划去后可以得到3个两位数（例如，按此方法由247将得到47，27，24）．已知这些两位数中一个是5的倍数，另一个是6的倍数，还有一个是7的倍数，那么原来的三位数是 ．
12．今有一个棱长为20的大立方体，在它的每个角上按如图4-1所示的方式各做一个小立方体，于是得到8个小立方体．在这些立方体中，上面4个的棱长为12，下面4个的棱长为13，那么所有这8个小立方体公共部分的。
体积是。13. 在平面上画一个三角形、一个长方形和一个。
五边形，最多可以将这个平面分成部分．(例如，按图4-2所示的画法，平面被分成了9部分）
四、解答题：（本题共有2道小题，满分24分）
14．（本小题满分12分）
如图4-3，有4个村镇a，b，c，d，在连接它们的3段等长的公路。
ab，bc，cd上，汽车行驶的最高时速限制分别是60千米、20千米和30千米．一辆客车从a镇出发驶向d镇，到达d镇后立即返回；一辆货车同时从d镇出发，驶向b镇。两车相遇在c镇，而当货车到达b镇时，客车又回到了c镇，已知客车和货车在各段公路上均以其所能达到且被允许的速度尽量快地行驶，客车自身所具有的最高时速太于30千米，货车在与客车相遇后自身所具有的最高时速比相遇前提高了，求客车的最高时速。
15．（本小题满分12分）
对于一个由若干非零数字组成的数列，从中取出4个数字并按原有的先后顺序排在一起就构成了一个四位数，例如从l，2，3，4，5，6，7，8，9中取出2，5，6，9便得到四位数2569，但得不到9652.如果对一个数列可以按上述方法得出任何一个由数字1，9，9，7组成的四位数，则称此数列为“好数列”．“好数列”项数的最小值记为k．
1)补全如下关于k≤12的证明．（4分）
证：为证明k≤12，只须构造一个项数为l2的“好数列”即可，我们将一个12项的数列从首项开始每3个数字为一段，分成4段，依次称为第1，2，3，4段，在每段中都写上数字这样对于任意一个由数字l，9，9，7构成的四位数，都可以由此数列中选取4个数字而得到，具体做法是从中分别取出该四位数的千位、佰位、十位和个位数字．于是这个数列即为“好数列”，命题得证．
2)将上述证明方法加以改进，证明k≤11.注意3+3+3+3=12，而3 + 3 + 3 + 2=11.(4分)
3)证明k≥6．（4分）
六年级小升初练习卷（第三套）
一、填空题ⅰ
1. 计算。
2. 计算。
3．有一箱苹果，箱子和苹果的总重量是100千克，拿走一些苹果后总重量减为36千克。若再从余下的苹果中取出，则剩下的苹果仅为最初的，那么原来有苹果千克．
4．在首位是l，被3除余1，被5除余3，被7除余5的四位数中，最大的一个是 。
5．甲、乙、丙3个班共有104名同学，其中甲班的人数比乙班多，并且甲班人数的比丙班人数的少2人，那么丙班有名同学．
6．有的两位数，将它的个位数字与十位数字交换后所得的新数至少比原数大20，那么这样的两位数共有个．
二、填空题ⅱ
7. 38□□□6 = 5×□□38 在上面算式的每个方框内填入恰当的数字后，可以使其成为正确的等式，并且当只看等式两端所填的数字时，它们分别构成的两个四位数是相等的，那么这个相等的四位数是。
8. 如图8-1所示，今有一边长为5厘米的立方体木块，在它的每个角、
每条棱长以及每个面的中间各挖去一个边长为1厘米的小立方体（即图。
中画有阴影的那些小立方体），那么余下部分的表面积是平。
方厘米。9．今有一个2×2方格表，甲、乙两人按先甲后乙的顺序轮流向各个方。
格内填入非零数字，这样表中的两行便形成上、下两个两位数，在填数时，甲的目的是使这两数之差（大减小）尽可能小，而乙则希望差尽可能大，那么甲可以保证实现的最小差值是。
10．在如图8-2所示的圆锥中，ab和bc长均为10厘米，底面圆周长。
为10л厘米，有一只小虫准备从a点出发，沿着锥面爬到线段bc，那么。
它爬行的最短距离是厘米．
11．请将l，2，…，1填入图8-3中的8个方格内，要求有一个数字。
用两次，其余数字备用一次，并且使得图中右下角的4个方格中的每格内。
所填的数均等于它上方和左方邻格内两个数的平均数．
12．某计算器可以接收整数数对，并h通过一个键按照如下的规则来改变。
数对．当原来的整数数对（a，b）中的两个数之和a + b除以4分别余o，l，2，3时，输出的结果依次是（a+l，b），（a，b+1），(a-1，b)，(b，b-l).如果按10次键后得到(1，17)，那么最初输入的数对中的后一个数是。
三、解答题：（本题共有2道小题，满分22分）
13．（本小题满分l2分）
小明和小强从400米环形跑道的同一点出发，背向而行．当他们第一次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向，两人的速度在运动过程中始终保持不变，小明每秒跑3米，小强每秒跑5米．问：在从两人起跑到第30次相遇的这段时间内，他们共在出发点相遇多少次？小明共跑了多少米？
14. 有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔a和b，a孔与b孔与底面的距离分别是水箱高度的和，且在排水时速度相同。现在以相同的速度一起给两水箱注水，并通过管道使a孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙水箱同时被注满。
如果以上述的速度给乙箱注水，那么水箱从空到满需要多少分钟？
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