六年级数学资优学生试卷

2024年数学资优生水平测试·6年级试卷。

一、计算题（4′×4=16′）

二、a组填空题（5′×8=40′）

1、已知：如图，两条等长的线段ab与cd，有各自长度的彼此重合。m、n分别为ab和cd的中点，且mn=28厘米，线段ab长厘米。

2、明已经进行了20场比赛，并且胜率为95%。若以后一场都不输，他还需要赢场比赛，才能使胜率达到96%。

3、将编号依次为l，2，3，4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜。

请问：在这样的游戏规则下，乙获胜的概率为。

4、如下图所示，下图被分割成六个区域，其中“、、分别表示一个数。如果每个区域的总和为36，那么。

5、在下方数字谜算式的□中填入数字，完成除法竖式，得到的商为。

6、把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形abc和三角形def的每条边上三个圈内数字之和都等于18。下图中d、e、f三个圈中所填的数分别是。

7、右上图中，如果图形a按照某种规律变换。

成图形b，那么按照这种变换规律，图形c能。

变换成图形①、②中的。

8、平时某动物园的门票，大人200元，儿童100元。

六一”儿童节那天，儿童不收门票，大人进园的人数比前。

一天增加了6成，儿童进园的人数比前一天增加了8成，结果共增加了780人。但门票收入的总和与前一天相同。那么，儿童节那天门票收入合计元。

三、b组填空题（6′×4=24′）

9、一只白蜗牛在60米高的白杨树顶上，一只黑蜗牛在树的底部，白天白蜗牛往下滑米，晚上往上爬米；白天黑蜗牛往上爬1米，晚上往下滑米。这棵树在白蜗牛和黑蜗牛之间白天长米，到了晚上，又会缩米。两只蜗牛经过天第一次相遇。

（一天中白天、夜晚各占一半）

10、整数部分为0，循环节的长度为3的纯循环小数有个，它们的总和是。

11、有一个棱长为4cm的立方体，如图所示，棱fg的中点为m，棱hg的中点为n。那么，△cmn的面积为平方厘米。

12、有一个长长的纸条，里面有37个方格，要求在每个方格里填入一个自然数，从1到37，既不重复，也不遗漏。

但数字不能随便乱填，有一项特殊要求：第１个数能被第2个数整除，第1个数与第2个数之和能被第3个数整除；第个数之和能被第4个数整除，……这个规律一直要保持下去，直到前面36个数的和能被最后一个数整除为止。

如果第一个方格内已填入37，那么最后一个方格中填。

四、解答题：（10′×2=20′）

13、㈠古代的数学家经常运用图形来理解一个数学公式，请你观察下面三幅图：

那么，请你回答：

从图形可知公式成立；（1分）

从图形可知公式成立。（1分）

请你用递等式计算：。（7分）

14、如图，在面积为128平方厘米的正方形abcd中，e、f是对角线ac上的两个动点，它们分别从点a、点c同时出发，沿对角线都以每秒l厘米的速度相向运动，在运动的过程中，过e作线段eh垂直ac交ad于h；过f作线段fg垂直ac交cd于g，连接hg、be。

请问，动点e、f分别从a、c两点出发多少秒后，四边形efgh的面积与△abe的面积相等？