一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）（2010重庆）在等比数列中，a2010=8a2007，则公比q的值为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．8
2．（5分）（2010重庆）已知向量，满足=0，||1，||2，则|2﹣|=
a．0 b． c．4 d．8
3．（5分）（2010重庆）=（
a．﹣1 b．﹣ c． d．1
4．（5分）（2010重庆）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（ ）
a．﹣2 b．4 c．6 d．8
5．（5分）（2010重庆）函数的图象（ ）
a．关于原点对称 b．关于直线y=x对称。
c．关于x轴对称 d．关于y轴对称。
6．（5分）（2010重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）0，|φ的部分图象如图所示，则（ ）
a．ω=1，φ=b．ω=1，φ=c．ω=2，φ=d．ω=2，φ=
7．（5分）（2010重庆）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
a．3 b．4 c． d．
8．（5分）（2010重庆）直线y=与圆心为d的圆（θ∈0，2π））交与a、b两点，则直线ad与bd的倾斜角之和为（ ）
a． b． c． d．
9．（5分）（2010重庆）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）
a．504种 b．960种 c．1008种 d．1108种。
10．（5分）（2010重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
a．直线 b．椭圆 c．抛物线 d．双曲线。
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．（5分）（2010重庆）已知复数z=1+i，则= ．
12．（5分）（2010重庆）设u=，a=，若ua=，则实数m= ．
13．（5分）（2010重庆）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为 ．
14．（5分）（2010重庆）已知以f为焦点的抛物线y2=4x上的两点a、b满足=3，则弦ab的中点到准线的距离为 ．
15．（5分）（2010重庆）已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈r），则f（2010）=
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．（13分）（2010重庆）设函数f（x）=cos（x+π）2cos2，x∈r．
1）求f（x）的值域；
2）记△abc内角a、b、c的对边长分别为a，b，c，若f（b）=1，b=1，c=，求a的值．
17．（13分）（2010重庆）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：
ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．
18．（13分）（2010重庆）已知函数，其中实数a≠1．
1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．
19．（12分）（2010重庆）如图，四棱锥p﹣abcd中，底面abcd为矩形，pa⊥底面abcd，pa=ab=，点e是棱pb的中点．
1）求直线ad与平面pbc的距离；
2）若ad=，求二面角a﹣ec﹣d的平面角的余弦值．
20．（12分）（2010重庆）已知以原点o为中心，为右焦点的双曲线c的离心率．
1）求双曲线c的标准方程及其渐近线方程；
2）如图，已知过点m（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点n（x2，y2）（其中x2≠x1）的直线l2：x2x+4y2y=4的交点e在双曲线c上，直线mn与两条渐近线分别交与g、h两点，求△ogh的面积．
21．（12分）（2010重庆）在数列中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈n*），其中实数c≠0．
1）求的通项公式；
2）若对一切k∈n*有a2k＞azk﹣1，求c的取值范围．
2024年重庆市高考数学试卷 理科
一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1 5分 2014重庆 在复平面内复数z i 1 2i 对应的点位于 2 5分 2014重庆 对任意等比数列，下列说法一定正确的是 3 5分 2014重庆 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数...
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