a．[﹣b．[﹣c．[﹣d．[﹣
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．（4分）已知集合u=，a=，b=，则a∩（ub）=
14．（4分）若x＞0，则（+）4x（x﹣x）=
15．（4分）已知圆c：x2+y2+2x+ay﹣3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x﹣y+2=0的对称点都在圆c上，则a= ．
16．（4分）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点a、b、c、a1、b1、c1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）．
三、解答题（共8小题，满分74分）
17．（13分）设△abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c．已知，求：
ⅰ）a的大小；
ⅱ）2sinbcosc﹣sin（b﹣c）的值．
18．（13分）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
1）恰有两道题答对的概率；
2）至少答对一道题的概率．
19．（12分）设函数f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：
ⅰ）a的值；
ⅱ）函数f（x）的单调区间．
20．（12分）如图，α和β为平面，α∩l，a∈α，b∈β，ab=5，a，b在棱l上的射影分别为a′，b′，aa′=3，bb′=2．若二面角α﹣l﹣β的大小为，求：
ⅰ）点b到平面α的距离；
ⅱ）异面直线l与ab所成的角（用反三角函数表示）．
21．（12分）如图，m（﹣2，0）和n（2，0）是平面上的两点，动点p满足：||pm|﹣|pn||=2．
ⅰ）求点p的轨迹方程；
ⅱ）设d为点p到直线l：的距离，若|pm|=2|pn|2，求的值．
22．（12分）设各项均为正数的数列满足a1=2，an=an+2（n∈n*）．
ⅰ）若a2=，求a3，a4，并猜想a2008的值（不需证明）；
ⅱ）记bn=a1a2…an（n∈n*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列的通项公式．
2024年重庆市高考数学试卷 理科
一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1 5分 2014重庆 在复平面内复数z i 1 2i 对应的点位于 2 5分 2014重庆 对任意等比数列，下列说法一定正确的是 3 5分 2014重庆 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数...
2024年重庆市高考数学试卷 理科
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