童话艺术培训学校冲刺班。
2024年重庆中考数学**讲解卷（一）
方程问题：1、（2011重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．
2、已知ab是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在ab段相遇，必须倒车才能继续通行。如果小汽车在ab段正常行驶需10分钟，大卡车在ab段正常行驶需20分钟，小汽车在ab段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在ab段倒车的速度是它正常行驶速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。问两车都通过ab这段狭窄路面的最短时间是分钟。
浓度问题：3、含有同种果蔬但浓度不同的a、b两种饮料，a种饮料重40千克，b种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合。如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是千克（填空题—压轴 4分 ）
4、从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。
5．今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜**呈上升趋势，其前四周每周的平均销售**变化如下表：
进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售**y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝－x2＋bx＋c.
1）请观察题中的**，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %，**为稳定蔬菜**，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售**比第2周仅**0.8 a %．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
参考数据：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）
6. 2024年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（durbanpackageoutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候**，中国的积极态度赢得与会各国的尊重。
在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识。某企业采用技术革新，节能减排。 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量（吨）与月份x（，且x取整数）之间的函数关系如下表：
去年7至12月，二氧化碳排放量（吨）与月份x（，且x取整数）的变化情况满足二次函数，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨。
1）请观察题中的**，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x 之间的函数关系式。并且直接写出与x之间的函数关系式；
2） **为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励。 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励（元）与月份x满足函数关系式（，且x取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（）吨。
请你求出去年哪个月**奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；
3）在（2）问的基础上，今年1至6月，**继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨。
4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若**今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值。
（参考数据：，，
7. 如图，已知：△abc为边长是的等边三角形，四边形defg为边长是6的正方形。
现将等边△abc和正方形defg按如图1的方式摆放，使点c与点e重合，点b、c（e）、f在同一条直线上，△abc从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿ef方向向右匀速运动，当点c与点f重合时暂停运动，设△abc的运动时间为t秒().
（1）在整个运动过程中，设等边△abc和正方形defg重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点a与点d重合时，作的角平分线em交ae于m点，将△abm绕点a逆时针旋转，使边ab与边ac重合，得到△acn.**段ag上是否存在h点，使得△anh为等腰三角形。如果存在，请求出线段eh的长度；若不存在，请说明理由。
(3)如图3，若四边形defg为边长为的正方形，△abc的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变。△abc开始移动的同时，q点从f点开始，沿折线fg-gd以每秒个单位长度开始移动，△abc停止运动时，q点也停止运动。设在运动过程中，de交折线ba-ac于p点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
8. 如图，已知：△abc为边长是的等边三角形，四边形defg为边长是6的正方形。
现将等边△abc和正方形defg按如图1的方式摆放，使点c与点e重合，点b、c（e）、f在同一条直线上，△abc从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿ef方向向右匀速运动，当点c与点f重合时暂停运动，设△abc的运动时间为t秒().
（1）在整个运动过程中，设等边△abc和正方形defg重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点a与点d重合时，作的角平分线em交ae于m点，将△abm绕点a逆时针旋转，使边ab与边ac重合，得到△acn.**段ag上是否存在h点，使得△anh为等腰三角形。如果存在，请求出线段eh的长度；若不存在，请说明理由。
(3)如图3，若四边形defg为边长为的正方形，△abc的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变。△abc开始移动的同时，q点从f点开始，沿折线fg-gd以每秒个单位长度开始移动，△abc停止运动时，q点也停止运动。设在运动过程中，de交折线ba-ac于p点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
1、专题：应用题。
分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数．
解答：解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．
由题意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，把④代入③，得x+2y=280，2y=280﹣x⑤，由④得z=150﹣x⑥．
4x+2y+3z=4x+（280﹣x）+3（150﹣x）=730，黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．
故黄花一共用了4380朵．
2、解：小汽车x通过ab段正常行驶需要10分钟，小汽车在ab段倒车的速度是它正常行驶速度的1/5，由此得出倒车时间ab段x=10/1/5=50分钟。
卡车y通过ab段正常行驶需20分钟，大卡车在ab段倒车的速度是它正常行驶速度的1/8，由此得出倒车时间ab段y=20/1/8=160分钟。
又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入ab段4/5，大车进入ab段1/5，由此得出实际y倒车时间=160*1/5=32分钟，实际x倒车时间=50*4/5=40分钟。
若y倒x进则是32+20=52分钟两车都通过ab路段。
若x倒y进则是40+10=50分钟两车都通过ab路段。
所以两车都通过ab路段的最短时间是50分钟。
3、设：a浓度为a；b浓度为b；倒出量为x；根据混合后浓度相同列出方程式：[x*a+(60-x)*b]/60=[(40-x)*a+x*b]/40 经过计算，可以得出x=24 即：
倒出的重量为24千克。
4、解：设百分比分别是x y 切了m
则第一块有 10x-mx+my铜
第二块有 15y-my+mx铜
10x-mx+my)/10=(15y-my+mx)/15
30x-3mx+3my=30y-2my+2mx
30x-30y=5mx-5my
30(x-y)=5m(x-y)
所以m=66.解：（11分。
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重庆汪仕国。一 12题。1 南开卷3 12 如图，中，中点，反比例函数经过 两点，若的面积为3，则反比例函数。的解析式为 a b c d 2 巴蜀三模 12 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于a点，直线与y轴 x轴分别交于b点 c点，且ab bc 2 3，则b的值为 a.1bcd.3 八中二...
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1 计算的结果是 a b c d 2 以下调查中，适合用普查方式进行调查的是 a 调查我市所有初三年级学生的身高情况 b 调查某食品添加剂是否超标。c 调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况 d 调查10名运动员兴奋剂的使用情况。月份，我校初2014级全体学生举行了实心球测试，下面是某组 6名 男同...