青县二中七年级国庆数学作业

发布 2023-12-09 00:35:10 阅读 3186

一.选择题(共12小题)

1.在下列各题中,结论正确的是( )

a.若a>0,b<0,则>0 b.若a>b,则a﹣b>0

c.若 a<0,b<0,则ab<0 d.若a>b,a<0,则<0

2.如果abcd<0,则a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

3.有以下两个结论:

任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数;

如果一个有理数有倒数,则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数.则( )

a.①,都不对; b.①对,②不对; c.①,都对; d.①不对,②对。

4.99,这个运算应用了( )

a.加法交换律 b.乘法结合律 c.乘法交换律、乘法结合律 d.乘法分配律。

5.如图,下列结论正确的是( )

a.c>a>b b. c.|a|<|b| d.abc>0

6.3的相反数的倒数的绝对值是( )

a.3 b.﹣3 c. d.﹣

7.如果ab<0,a>b,|a|>|b|,那么下列结论正确的是( )

a.a+b>0 b.a+b<0 c.a+b≥0 d.a+b≤0

8.计算(﹣1)÷(5)×的结果是( )

a.﹣1 b.1 c. d.﹣25

9.乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数,则﹣2的负倒数是( )

a.﹣2 b. c. d.2

10.下列说法中正确的是( )

a.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的相反数 b.乘积是1的两个数互为相反数。

c.积比每个因数都大 d.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正。

11.下列说法正确的是( )

a.一个数的绝对值一定比0大 b.倒数等于它本身的数是±1

c.绝对值等于它本身的数一定是正数 d.一个数的相反数一定比它本身小。

12.下列结论:①若ab>0,则a>0,b>0;②若a÷b<0,则a>0,b<0;③若a>0,b>0,则ab>0;④若a<0,b<0,则a÷b>0,其中,正确的个数是( )

a.1 b.2 c.3 d.4

二.解答题(共11小题)

13.计算:(﹣3)×6÷(﹣2)×.

14.计算:×(4)÷1 15.2×(﹣1)

18.计算19.()48)

20.利用简便方法计算:39×(﹣14)

21.计算:4×﹣3×(﹣3)﹣6×3.

22.用简便方法计算:

23.若定义一种新的运算“*”规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.

1)求3*(﹣4)的值;

2)求(﹣2)*(6*3)的值.

参***与试题解析。

一.选择题(共12小题)

1.在下列各题中,结论正确的是( )

a.若a>0,b<0,则>0 b.若a>b,则a﹣b>0

c.若 a<0,b<0,则ab<0 d.若a>b,a<0,则<0

分析】根据两数的符号或大小判断相应等式是否成立即可.

解答】解:a、两数相除,异号得负,故选项错误;

b、大数减小数,一定大于0,故选项正确;

c、两数相乘,同号得正,故选项错误;

d、若a>b,a<0,则>0,故选项错误.

故选:b.2.如果abcd<0,则a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可.

解答】解:∵abcd<0,且a+b=0,cd>0,这四个数中负因数的个数至少1个,故选:a.

3.有以下两个结论:

任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数;

如果一个有理数有倒数,则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数.则( )

a.①,都不对; b.①对,②不对; c.①,都对; d.①不对,②对。

分析】根据相反数和倒数的概念,结合有理数的定义进行判断.

解答】解:①因0的相反数是0,0和0之间没有1个有理数,故错误;

因1的倒数是1,1和1之间没有有理数,故错误;

故选:a.4.99,这个运算应用了( )

a.加法交换律 b.乘法结合律。

c.乘法交换律、乘法结合律 d.乘法分配律。

分析】根据有理数的乘法,即可解答.

解答】解:99,这个运算应用了乘法的分配律,故选:d.

5.如图,下列结论正确的是( )

a.c>a>b b. c.|a|<|b| d.abc>0

分析】a、根据数轴上的数右边的总比左边的大,可得结论;

b、根据0<b<1<c,可得结论;

c、根据数轴上数a表示的点离原点比较远,可得|a|>|b|;

d、根据a<0,b>0,c>0,可得结论.

解答】解:a、由数轴得:a<b<c,故选项a不正确;

b、∵0<b<1<c,>,故选项b正确;

c、由数轴得:|a|>|b|,故选项c不正确;

d、∵a<0,b>0,c>0,abc<0,故选项d不正确;

故选:b.6.3的相反数的倒数的绝对值是( )

a.3 b.﹣3 c. d.﹣

分析】直接利用倒数以及互为相反数和绝对值的定义分别分析得出答案.

解答】解:3的相反数为:﹣3,3的倒数为:﹣,的绝对值是:.

故选:c.7.如果ab<0,a>b,|a|>|b|,那么下列结论正确的是( )

a.a+b>0 b.a+b<0 c.a+b≥0 d.a+b≤0

分析】根据题目中的条件,可以判断a、b的正负和它们之间的关系,从而可以判断各个选项是否正确,从而可以解答本题.

解答】解:∵ab<0,a>b,|a|>|b|,a>0>b,a>﹣b,a+b>0,故选项a正确,选项b错误,选项c错误,选项d错误,故选:a.

8.计算(﹣1)÷(5)×的结果是( )

a.﹣1 b.1 c. d.﹣25

分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数,把除法转化为乘法运算,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.

解答】解:(﹣1)÷(5)×,1)×(

故选:c.9.乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数,则﹣2的负倒数是( )

a.﹣2 b. c. d.2

分析】根据负倒数的定义,可得出﹣2的负倒数.

解答】解:与﹣2乘积为﹣1的数为.

2的负倒数为.

故选:c.10.下列说法中正确的是( )

a.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的相反数。

b.乘积是1的两个数互为相反数。

c.积比每个因数都大。

d.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正。

分析】根据有理数的除法、相反数、有理数的乘法,逐项判断即可.

解答】解:a、除以一个不等于0的数,就等于乘以这个数的倒数,故a选项错误;

b、乘积是1的两个数是互为倒数,故b选项错误;

c、积不一定比每个因数大,故c选项错误;

d、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正,故d选项正确;

故选:d.11.下列说法正确的是( )

a.一个数的绝对值一定比0大。

b.倒数等于它本身的数是±1

c.绝对值等于它本身的数一定是正数。

d.一个数的相反数一定比它本身小。

分析】根据倒数的意义,绝对值的性质,相反数的意义,可得答案.

解答】解:a、0的绝对值等于零,故a错误;

b、倒数等于它本身的数是±1,故b正确;

c、绝对值等于它本身的数一定是非负数,故c错误;

d、0等相反数等于零,故d错误;

故选:b.12.下列结论:①若ab>0,则a>0,b>0;②若a÷b<0,则a>0,b<0;③若a>0,b>0,则ab>0;④若a<0,b<0,则a÷b>0,其中,正确的个数是( )

a.1 b.2 c.3 d.4

分析】根据有理数的乘法法则和除法法则判断即可.

解答】解:若ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0,①错误;

若a÷b<0,则a>0,b<0或a<0,b>0,②错误;

若a>0,b>0,则ab>0,③正确;

若a<0,b<0,则a÷b>0,④正确,故选:b.

二.解答题(共11小题)

13.计算:(﹣3)×6÷(﹣2)×.

分析】根据除以一个数等于乘以这个数的相反数将除转化为乘法,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.

解答】解:(﹣3)×6÷(﹣2)×,3×6××,

14.计算:×(4)÷1

分析】根据有理数的除法计算即可.

解答】解:原式=.

分析】首先确定结果为正,再把绝对值相乘除即可.

解答】解:原式=2××=

分析】根据有理数的运算法则即可求出答案.

解答】解:原式=××

分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案.

解答】解:(﹣81)÷2×(﹣16)

18.计算:(﹣

分析】原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果.

解答】解:原式=(﹣36

分析】利用乘法分配律进行计算即可得解.

解答】解:(﹣48)

20.利用简便方法计算:39×(﹣14)

分析】将39变形为40﹣,然后利用乘法分配律计算即可.

解答】解:原式=(40﹣)×14)

21.计算:4×﹣3×(﹣3)﹣6×3.

分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可.

解答】解:原式=(﹣3)×(4﹣3+6)

22.用简便方法计算:

分析】(1)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;

2)原式变形后,利用乘法分配律计算即可得到结果.

解答】解:(1)原式=31×(﹣9﹣8+16)=﹣31;

2)原式=(100﹣)×36)=﹣3600+=﹣3599.

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