七年级数学教学设计。
叶慧。课题：完全平方公式（第一课时）
一、教学内容。
北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册1.8完全平方公式（p33~p36）
二、设计方案。
一）教材分析。
本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：
1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法**现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。
3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。
二）学生分析与教法。
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学的知识用于实践。
采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。（三）学习任务分析。
完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。
另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。
四）评价方式。
教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。（五）教学目标。
1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。
2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等**创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。
六）教学重点、难点。
完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下：本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
本节的难点是从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。
总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。（七）教学准备。
投影仪、课件（八）教学过程教学步骤。
一、创设情景探索公式。
教学**（资。
教师活动学生活动。
源）和教学方式。
1、从计算和比较试验田的面1、探索这个问题，通过投影课积，引出公式小组交流比较，得到本p33引。
a+b)=a+2ab+b。(a+b)=a+2ab+b。入问题。
试验田的总面积有多种表示体会完全平方公式的几独立计方式，通过对比这些表示方式何意义。算后与使学生对此公式有一个直观同伴交的了解。流。
2、根据多项式乘法法2、提出新任务：（课本p33则，独立解决此问题，想一想1）。在过程中注意了并用自己的语言说明每个别学解学生对多项式乘法的理解一步的理由，做到有理习程度，要求学生说明每一步的有据。
让一名学生到黑理由。板板演。3、提高任务难度：
（p33想一。
二、应用练想2）。鼓励学生自己探索，3、通过努力，完成任务，鼓励学生算法的多样化。学生进一步熟悉了完全平方既可以按多项式乘法的法则公式。
仔细观察、比较，计算；也可利用公式并鼓励其并用自己的语言描述个运用自己的语言加以描述。人的观察结果，在班内4、师生共同总结：进行交流。
(a+b)2=a2+2ab+b24、与在教师的指导下总(a－b)2=a2－2ab+b2结出完全平方公式。这两个公式叫做完全平方公式。5、认真观察、思考后，5、观察这两个公式，**这小组讨论，明确公式特两个公式的特征。
征，加深对公式表象的师生共同总结公式结构特征：理解。各小组派一名代①算式：
两数和（或差）的平表阐述结论。方②积：两个数的平方和加上6、在活动中巩固了所学（或减去）这两数积的2倍知识，达成了识记目标。
6、进一步提出问题：你能用①仔细观察公式特点自己的语言叙述这两个公式（二要素、对比、变化、吗？左边和右边、整体和局教师明晰：
两数和（或差）的部）；②尝试用自己的平方，等于它们的平方和加上语言进行描述、交流。（或者减去）它们积的两倍。教师在学生理解的基础上，结合公式的特点和语言叙述，给7、记忆与呈现出记忆口诀：
头平方，尾平方，交流比赛，加深对公式两倍的乘积中间放。字母含义的理解，明确7、比一比，赛一赛字母意义的广泛性。加强对公式中的字母含义的理解。
回答下列问题：
(a+2y)是哪两个数的和的平方？(a+2y)2=()2+2()(2②(2x－5y)2是哪两个数的差的平方？(2x+5y)2=
变式(2x－5y)可以看成哪两1、具体体会公式在解题个数的和的平方？中的应用，进一步熟悉公式。2、自我检验，巩固反馈。1、理论之于实践考察个人的实际运用能。
同伴交流。投影完全平方公式。
小组讨论。同伴交流。
投影完全平方公式的语言叙述投影“比一比、赛一赛”问题分组比赛。
习促进深化。
三、提炼小结完善结构展示课本p34例1，由学生自行讲练，教师辅助。
2、放手让学生自己独立完成课本p34随堂练习1，借以检验所学。
3、闯关练习：下列各式的计算，错在**，应怎样改正？①(a+b)2=a2+b2；②(a－b)2=a2－b2；
(a－2b)2=a2+2ab+b2。帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。
4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。
a2+b2+=(a+b)2②a2+b2=(a+b)2－③a2+b2－=(a－b)2
通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。明确以下几点：
1、完全平方公式是两数和与两数差的平方公式的统称。2、公式中的a、b可以是任意数或代数式。
3、公式的条件是：两数和的平方或两数差的平方。4、公式的结果是三项式。即这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。（当两数同号时取“+”号，两数异号时取“—”号）
1、默忆，整理本节课笔记；
力，并及时查漏补缺。3、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。
消除知识的负迁移作用，如公式(ab)2=a2b2与与平方差公式的负迁移作用，杜绝错误的发生。
个别学习与同伴交流结合个别学习教师点评4、随着**的步步深。
入，对公式的理解不断。
加深。充分发挥自身的个别学主观能动性，思维变得习与同流畅、变通，更富有创伴交流造性。掌握公式的变形相结合。
有利于今后的各种计。
算。条理本节内容，回顾做同伴交题经历，畅谈个人体会，流互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识。
网络。小组讨。
论。1、培养良好的学习习。
四、布置作业延伸学习。
2、独立完成课本p36习题1.13全部习题。
3、阅读课本p34“读一读”4、自编一道最能代表个人水平的题目，向与你水平相当的同学发出挑战。
5、课外探索（选做）计算：(a+b+c)2
6、预习下一节内容。
惯。2、全体学生独立完成，巩固所学知识。
3、了解一些数学发展的历史，经历探索公式的过程，激发学习数学的兴趣。
4、加深课堂知识。
5、利用已经学习过的内容探索新的公式。（只限学有余力的学生）
个别学习。
平方差公式第一课时教学反思
二 新课讲授。1.请大家观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？学生分组讨论，交流，小组长回答问题。师生共同总结归纳 平方差公式 a b 老师巡视，辅导学困生。三 拓展延伸。1.计算 1 师生共同分析 此题特征，两次利用平方差公式，教学反思 平方差公式第一课时...
黄慧冬《14 2 2完全平方公式》第一课时
14.2.2完全平方公式 教学设计。一 教学内容 本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时 完全平方公式。二 教材分析 完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法 现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法...
第一课时课题教案
第一课时课题 扇形统计图。教学内容 新课标人教版六年级上册第106页 108页，例题及 做一做 教学目标 一 知识与技能目标 1 通过实际问题认识扇形统计图的特点和作用 2 能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断。二 过程与方法目标 3 在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集...