第一课时：正数和负数，有理数，数轴，相反数。
知识点。1．具有相反意义的量。
2．正数和负数。
正数。负数。
二。习题：1．(1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
2．读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
2， 0.6， +0， —3.1415， 200， —754200，正数：
负数：3、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
应用迁移，巩固提高。
1．任意写出5个正数任意写出5个负数。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作___4万元表示。
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有负数有。
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是。
a．向东行进50m b．向北行进50m c．向南行进50m d．向西行进50m
5．下列结论中正确的是。
a．0既是正数，又是负数b．o是最小的正数。
c．0是最大的负数d．0既不是正数，也不是负数。
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
7．零下15℃，表示为比o℃低4℃的温度是。
8．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为___地，最低处为___地．
9．“甲比乙大-3岁”表示的意义是。
例： (1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
2)2023年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率。
3）.甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷库低5°c,则乙冷库的温度是。
4.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
10．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示。
11．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作。
12．如果把公元2023年记作+2023年，那么-20年表示。
13．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是。
14．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示5表示。
15．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
1)求这五次测量的平均值；
2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
知识点。3有理数。
有理数的分类：
练习：1. 有理数中，最小的正整数是＿＿＿最大的负整数是＿＿＿
2．下列语句中正确的是( )
a、零是自然数 b、零是正数 c、零是负数 d、零不是整数。
3、最小的正理数( )
a、是0 b、是1 c、是0.00001 d、不存在。
4、下列说法中，其中不正确的是( )
a、0是整数 b、负分数一定是有理数 c、一个数不是正数，就一定是负数。
d、0 是有理数。
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
a、整数集合 b、有理数集合 c、自然数集合 d、以上说法都不对。
6、下列说法中正确的有( )
1 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
7、若字母表示任意一个数，则它表示的数一定是（ ）
a、正数 b、负数 c、0 d、以上情况都有可能。
8．把下列各数填在相应的集合内：
正数集合。整数集合。
分数集合。9如图所示的a、b、c表示三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内中，请把这些数填在集合圈内的相应位置。a＝b＝
c＝知识点：4.
数轴。数轴的三要素。
1、 画出数轴并表示出下列有理数：
2、 下列数轴的画法正确的是（ ）
3、 在数轴上表示-4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度。
4、 比较大小，在横线上填入“＞”或“=”
5．与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？
在数轴上点a表示的数是-3，与点a相距两个单位的点表示的数是什么？
6数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿
7已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿
8在数轴上，点a、b分别表示-5和2，则线段ab的长度是＿＿＿
9从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点b，则点b表示的数是＿＿＿再向右移动两个单位长度到达点c,则点c表示的数是＿＿＿
10数轴上的点a表示-3，将点a先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。
11在数轴上p点表示2，现在将p点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时p点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示-3的点。
12在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
a、2 b、-2 c、±2 d、4
13有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ）
a、a＜b b、a＞b c、a=b d、无法确定。
知识点5相反数。
1、-（5）表示＿＿＿的相反数，即-（+5）=＿
-（-5）表示＿＿＿的相反数，即-（-5）=＿
2、-2的相反数是＿＿＿的相反数是＿＿＿0的相反数是＿＿＿
3、化简下列各数：
4、下列说法中正确的是（ ）
a、正数和负数互为相反数 b、任何一个数的相反数都与它本身不相同。
c、任何一个数都有它的相反数 d、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数。
第一课时上
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第一课时《草原上》
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