1.1.1任意角。
一、预习题纲：
1.了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；
2.正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角；
3.熟悉掌握终边相同的角的集合表示终；
二、重点难点：
正确理解终边相同的角的概念。
三、学习过程：
1．角的定义。
2．正、负的概念：按方向旋转所成的角叫正角，按方向。
旋转所成的角叫负角，如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角。
注意：正角、负角的引入是从正、负数类比而来。它是用来表示具体相反意义的旋转量的，其正、负的规定出于习惯，就像正、负数的规定一样。
3．象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与角的始边与那么，角的终边（端点除外）在第几象限，我们说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角。
思考： （1）下列角分别是第几象限角？
这当中一些角有什么共同特征？
2）你能写出与角终边相同的角的集合吗？
答。4．终边相同的角一般地，与角终边相同的角的集合：
答。注意：（1）； 2）是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同；( 4 )终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍。
例1．（1）钟表经过100分钟，时针和分针分别转了多少度？
（2）若将钟表拨慢10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
例2．在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）（2）（3）
例3．已知与角终边相同，判断是第几象限角。
例4. 分别写出终边在x轴、y轴、一三象限角平分线、二四象限角平分线上角的集合。
例5． 写出终边落在第。
一、三象限的角的集合。
四、课堂练习：
1.下列命题正确的是（ ）
a 第一象限角一定不是负角 b 小于的角一定是锐角。
c 钝角一定是第二象限角 d 第一象限角一定是锐角。
2. 2000°的角所在的象限是（ ）
a）第一象限 （b）第二象限。
c）第三象限 （d）第四象限。
3. 试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：
4. 若角α与β终边相同，则一定有（ ）
a）α+180°
b）α+0°
c）α-k·360°,k∈z
d）α+k·360°,k∈z
5. 经过一刻钟，长为10 cm的分针所覆盖的面积是___
6. 已知角2α的终边在x轴上方，那么α是第___象限角。
7.若是第四象限角，试分别确定是第几象限角。
1.1.2弧度制。
一、预习题纲：
1.理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数。
2.掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式。
二、重点难点：
弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式。
三、学习过程：
1．规定为1度的角叫做1弧度的角。
2．角度制与弧度制相互换算：
1弧度度）；1度= （弧度）
注意：（1）用“弧度”为单位度量角，当弧度数用来表示时，如无特别要求， 不必把写成小数，例如弧度，不必写成弧度。
（2）角度制与弧度角制不能混用。
3．把下列各角从弧度化为角度：（分析：主要考查弧度与角度的换算）
4．把下列各角从角度化为弧度：（分析：主要考查弧度与角度的换算）
5．下列命题中，假命题的是（ ）
a、“角度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；
b、1度的角是周角的，1弧度的角是周角的；
c、根据弧度的定义，一定有成立；
d、不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关。
a、弧度制的概念。
例1．把下列各角从弧度化为角度。
例2．把下列各角从角度化为弧度
b、弧长公式和扇形面积公式。
例3．已知扇形的周长为8厘米，圆心角为2弧度，求该扇形的面积。
公式：角的弧度数的绝对值（为弧长，为半径）
若｜α｜则有圆心角为α的扇形的面积为。
（其中为弧长，为半径）
四、课堂练习：
1．把下列各角从弧度化为角度：
2．把下列各角从角度化为弧度：
3.将表示成的形式，且。
4.已知两角的和为1弧度，且两角的差为1°,试求这两个角各是多少弧度。
1.2.1任意角的三角函数。
一、预习题纲：
1.掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；
2.会用三角函数线表示任意角三角函数的值；
3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。
二、重点难点：
求任意角三角函数的值
三、学习过程：
a.三角函数的定义。
1.设点p是角终边上任意一点，坐标为，，用（1）
比值叫做的正弦，记作，即= ；
2.比值叫做的余弦，记作，即= ；
3.比值叫做的正切，记作，即= .
其中， 和的定义域分别是而的定义域是除上述情况外，对于确定的值，比值、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角为自变量，一比值为函数值的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为。
b.三角函数的符号。
由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：
正弦值对于第。
一、二象限为___对于第。
三、四象限___
余弦值对于第。
一、四象限为___对于第。
二、三象限为___
正切值对于第。
一、三象限为___对于第。
二、四象限为___
说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值；
2）正弦函数值的符号与的符号相同，余弦函数值的符号与的符号相同．
例1． 已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值。
分析：任意角的三角函数的定义)
思考 ：若角的终边经过点，求的值。
例2.取什么值时，有意义。（ 分析：三角函数的定义域）
例3 确定下列三角函数的符号：
四、课堂练习：
1．设是三角形一个内角，在中，哪些有可能是负值？
2．确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：
3 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值。
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