第一课时。
平方根。一、复习。
1.乘方： “乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方或a的n次幂。
2.平方： “读作a的平方或a的二次方。
3.平方的性质：任何数的平方都是非负数；
4.如果知道一个数的乘方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？
二、引入。问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为0.
5m时，它的面积是多少？这可通过乘方求得：0.
5=0.25（m）.反之，如果问，当这块正方形地砖面积为0.
25m时，它的边长是多少，该怎样算呢？
通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数。
三、新课：1、平方根概念。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么x 叫做a 的平方根。
例：因为1010）= 所以100的平方根是。
练： （1）的平方根是 ，它们的关系是。
2）0.16的平方根是 ，它们的关系是。
3）0的平方根是 ，它们的关系是。
4）-9有没有平方根？为什么？
总结：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。
2）用表示其中正的平方根，读作“根号” ，另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。（3）0的平方根是0。（4）负数没有平方根。（5）a≥0，√a≥0
2、算术平方根概念。
正数的正的平方根叫做的算术平方根。
0的算术平方根是0，即=0 。
“±”表示非负数a的平方根，读作“正负根号a” ；
”表示非负数a的算术平方根。
例如 9的平方根是：±＝3. 9的算术平方根是： =3 .
11的平方根是：±.11的算术平方根是。
3、开平方运算。
1）定义：求一个数的平方根的运算叫做开平方。
2）方法思路：开平方与平方互为逆运算关系。
自主练习：1、求下列各数的平方根和算术平方根：
补充练习：1、的算术平方根是2、、(2的算术平方根是。
3、的化简结果是（ ）a.2 b.－2 c.2或－2 d.4
的算术平方根是（ ）a.±3 b.3 c.± d.
5、下列式子中，正确的是（ ）
a. b.－=0.6 c. =13 d. =6
6、如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个数是 。
平方根几个公式。
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