《整式》第一课参考教案

2.1整式。

教学目标。（一）、知识与技能。

能用代数式表示实际问题中的数量关系．

（二）、过程与方法。

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．

（三）、情感态度与价值观。

通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．

教学重点。能用代数式表示实际问题中的数量关系．

教学难点。能用代数式表示实际问题中的数量关系．

教学方法。讲授法。

教学过程。一、创设情境，引入新课。

（引例）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），3小时行驶的路程为100×3=300（千米），t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）．

（2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t（千米）．

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120（u-0.

5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千米．

思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式．

二、新知**。

上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。

我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠**，用代数式表示现价为___

2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用代数式表示去年的产量为___

3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高时h cm，用代数式表示它的体积为___

（4）数n的相反数是___

5）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h, 用式子表示船在这条河中的顺水速度为___逆水速度为___

6）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需___元．

7）如图1，三角尺的面积为。

8）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是___平方米．

图1图2这种用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方及开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．

让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解．

三、巩固练习。

课本第56页练习题．

四、课堂小结。

本节课主要学习了用字母代替数以及代数式的概念。

五、作业布置。

课本第59页至第60页，习题2.1第题．

教学后记。