9.如图,在平面直角坐标系中,有两条位置确定的抛物线,它们的对称轴相同,则下列关系不正确的是( a )
a.k=n b.h=m c.k<n d.h<0,k<0
17.如图,已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点p,根据图象可得方程组的解是 x=1,y=-1
24.南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄,原计划总产量要达到36万斤.
1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
2)为了满足市场需求,现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万斤,种植亩数减少了20亩,原计划和改良。
24解:(1)由题意知:xy=36,故(≤x≤)
2)根据题意得:
解得:x=0.3
经检验:是原方程的根。
1.5x=0.45
答:改良前亩产0.3万斤,改良后亩产0.45万斤.
后的平均每亩产量各是多少万斤?
26.已知点a(3,4),点b为直线x=-1上的动点,设b(-1,y).
1)如图1,若点c(x,0)且-1<x<3,bc⊥ac,求y与x之间的函数关系式;
2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;
3)如图2,当点b的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点e,f,且ef=1.线段ef在x轴上平移,线段ef平移至何处时,四边形abef的周长最小?求出此时点e的坐标.
26 解:(1)如图1,过点a作ae⊥x轴于点e.
在△bcd与△cae中,∠bcd=∠cae=90°-∠ace,∠bdc=∠cea=90°,△bcd≌△cae,bd:ce=cd:ae,a(3,4),b(-1,y),c(x,0)且-1<x<3,y:
(3-x)=(x+1):4,(-1<x<3);
2)y没有最大值.理由如下:
又∵-1<x<3,y没有最大值;
3)如图2,过点a作x轴的平行线,并且在这条平行线上截取线段aa′,使aa′=1,作点b关于x轴的对称点b′,连接a′b′,交x轴于点e,在x轴上截取线段ef=1,则此时四边形abef的周长最小.
a(3,4),∴a′(2,4),b(-1,1),∴b′(-1,-1).
设直线a′b′的解析式为y=kx+b,则,解得.
直线a′b′的解析式为,当y=0时,,解得.
故线段ef平移至如图2所示位置时,四边形abef的周长最小,此时点e的坐标为(,0).
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