第十一章第2课时变压器电能的输送。
课时活页卷)
一、单项选择题。
1．如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形．原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中的电流表示数为1 a，下列说法中不正确的是( )
a．变压器的输出功率为200 w
b．变压器的输出功率为200 w
c．变压器输出端的交变电流的频率为50 hz
d．穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为 wb/s
答案】 a解析】 由图像知，电压的最大值um＝200 v，有效值u＝200 v，周期t＝0.02 s，频率f＝50 hz，输出功率p＝ui＝200 w，故a说法不正确，b、c说法正确；由变压器变压比公式＝，得u2＝20 v，u2的最大值u2m＝20 v，而u2m＝n2，所以的最大值应为 wb/s，故d说法正确．
2013.广东高州中学月考）2.如图所示，一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻r，触头p与线圈始终接触良好，下列判断正确的是( )
a．若通过电路中a、c两处的电流分别为ia、ic，则ia>ic
b．若仅将触头p向a端滑动，则电阻r消耗的电功率增大。
c．若仅使电阻r增大，则原线圈的输入电功率增大。
d．若在使电阻r增大的同时，将触头p向a端滑动，则通过a处的电流增大。
答案】 b解析】 自耦变压器是指它的绕组是初级和次级在同一绕组上的变压器．通过改变初、次级的线圈匝数比的关系来改变初、次级线圈两端电压，实现电压的变换．原、副线圈两端电压与其匝数成正比．理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，若仅将触头p向a端滑动，电阻r两端的电压增大，则电阻r消耗的电功率增大，选项b正确．
3.如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压u，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为r.
当输入端接通电源后，电流表读数为i，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正确的是( )
a．电动机两端电压为ir
b．电动机消耗的功率为i2r
c．原线圈中的电流为ni
d．变压器的输入功率为。
答案】 d解析】 因电动机是非纯电阻电路，u≠ir，p≠i2r，故a、b错．电动机两端电压为，故电动机消耗的功率为，即为变压器的输入功率，原线圈中的电流i0＝，故d对、c错．
4．如图所示，左侧的圆形导电环半径为r＝1.0 cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为c＝100 pf的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度b的变化率为＝100πsin ωt，若电容器c所带电荷量的最大值为1.41×10－9 c，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为(取π2＝10)(
a．1∶100b．100∶1
c．1∶100 d．100∶1
答案】 a解析】 原线圈两端电压最大值u1m＝ms＝0.1 v.
副线圈两端电压的最大值即电容器两端电压的最大值。
由c＝得：u2m＝＝14.1 v，所以＝＝.
故a项对．二、双项选择题。
5．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上。
七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时( )
a．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低。
b．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小。
c．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大。
d．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，每盏灯两端的电压较低。
答案】 cd
解析】 在晚上。
七、八点钟时，电路上并联的灯较多，根据并联电路特点可知，此时总电阻比深夜时小，再由欧姆定律可知，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压u损＝ir增大，每盏灯两端的电压也就较低．
2013.广东湛江一中月考）6．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin 100πt v．氖泡在两端电压达到100 v时开始发光．下列说法中正确的有( )
a．开关接通后，氖泡的发光频率为100 hz
b．开关接通后，电压表的示数为100 v
c．开关断开后，电压表的示数变大。
d．开关断开后，变压器的输出功率不变。
答案】 ab
解析】 由u＝20sin 100πt v可知，um＝20 v，f＝50 hz，氖泡在一个周期内发光两次，故其发光频率为100 hz，a正确．电压表示数为u＝×5＝100 v，b正确．开关断开后电压表示数不变，输出功率变小，故c、d错误．
7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入一电压为u＝u0sin ωt的交流电源，副线圈接一个r＝27.5 ω负载电阻．若u0＝220 v，ω＝100π rad/s，则下述结论正确的是( )
a．副线圈中电压表的读数为55 v
b．副线圈中输出交变电流的周期为 s
c．原线圈中电流表的读数为0.5 a
d．原线圈中的输入功率为110 w
答案】 ac
解析】 副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值u2＝＝55 v，a项对．副线圈中交变电流的周期等于原线圈中交流电源电压的周期t＝＝ s，b错．原线圈中的电流i1＝＝＝0.5 a，c项对．原线圈中的输入功率p＝＝110 w，d项错．
2013.广东茂名一中月考）8．如图所示，理想变压器初级线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变．则下列说法中正确的是( )
a．只将s1从2拨向1时，电流表示数变小。
b．只将s2从4拨向3时，电流表示数变小。
c．只将s3从闭合变为断开，电阻r2两端电压增大。
d．只将滑动变阻器r3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小。
答案】 bd
解析】 由＝可得a项中n1变小，u1、n2不变，则u2变大，i2变大，又＝可得i1变大，a项错；b项中n2变小，n1、u1不变，则u2变小，i2变小，又＝，所以i1变小，b项正确；c项中，r增大，u2不变，所以ur2＋ur3不变，又r3不变，所以ur2不变，c项错；d项中，r3变大，r总变大，u2不变，则i2变小，p出＝u2i2变小，p入＝p出变小，d项正确．
9．如图所示，在闭合铁芯上绕着两个线圈m和p，线圈p与电流表构成闭合回路．若在t1至t2这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下(即为由c经电流表至d)，则可以判断出线圈m两端的电势差uab随时间t的变化情况可能是图中的( )
答案】 cd
解析】 根据楞次定律可知副线圈中的电流方向，可知穿过副线圈的磁场应是向上增加，或向下减少的，可以判断原线圈中的磁场方向应是向下增加，或向上减少的，综合四个选项可知在t1至t2这段时间内输入电压的变化情况为c、d.
三、非选择题。
10．某小型实验水电站输出功率是20 kw，输电线总电阻为6 ω
1)若采用380 v输电，求输电线路损耗的功率．
2)若改用5 000 v高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
答案】 (1)16.62 kw (2)226.18 v
解析】 (1)输电线上的电流为i＝＝ a≈52.63 a
输电线路损耗的功率为p损＝i2r＝52.632×6 w≈16 620 w＝16.62 kw.
2)改用高压输电后，输电线上的电流为i′＝＝a＝4 a
用户端在变压器降压前获得的电压u1＝u′－i′r＝(5 000－4×6) v＝4 976 v
根据＝，用户得到的电压为。
u2＝u1＝×4 976 v≈226.18 v.
11．一台理想变压器，其原线圈2 200匝，副线圈440匝，并接一个100 ω的负载电阻，如图所示．
1)当原线圈接在44 v直流电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？
2)当原线圈接在220 v交变电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？此时输入功率为多大？变压器效率为多大？
答案】 (1)0 0 (2)44 v 0.44 a 19.36 w 100%
解析】 (1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．
2)由＝得u2＝u1＝220× v＝44 v.
i2＝＝ a＝0.44 a
p入＝p出＝i2u2＝0.44×44 w＝19.36 w，效率η＝100%.
经典题）12．发电机输出功率为100 kw，输出电压是250 v，用户需要的电压是220 v，输电线电阻为10 ω，若输电线路因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比．
2)用户得到的电功率是多少？
答案】 (1)1∶20 240∶11 (2)96 kw
解析】 大功率、远距离输电，为了减少输电线路损失，要采用高压输电，到用户后，再降压．其输电线路示意图如图所示．
1)输电线因发热损耗的功率为。
p＝p×4%＝100×4% kw＝4 kw
由δp＝i2r，得输电电流即升压变压器副线圈中的电流为i2＝＝a＝20 a
升压变压器原线圈中的输入电流为。
i1＝＝ a＝400 a
所以升压变压器原、副线圈的匝数比为。
升压变压器副线圈两端的电压为。
u2＝u1＝250×20 v＝5 000 v
输电线路中损失的电压为。
u＝i2r＝20×10 v＝200 v
降压变压器原线圈两端的电压为。
u3＝u2－δu＝5 000 v－200 v＝4 800 v
所以降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝
2)用户得到的电功率，即降压变压器的输出功率为。
p′＝p×(1－4%)＝100×96% kw＝96 kw.
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