2014特训（一）
1．如图，菱形abcd的边长为2，∠b=30°．动点p从点b出发，沿b﹣c﹣d的路线向点d运动．设△abp的面积为y（b、p两点重合时，△abp的面积可以看做0），点p运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（ ）
2、如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＞0）交于a、b两点，与x轴、y轴分别交于e、f两点，连接oa、ob，若s△aob=s△obf+s△oae，则b
3、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的a，b两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到a地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
4、如图，在平面直角坐标系中，∠aob=90°，∠oab=30°，反比例函数的图象经过点a，反比例函数的图象经过点b，则下列关于m，n的关系正确的是（ ）
5、p是∠aob内一点，分别作点p关于直线oa、ob的对称点p1、p2连接op1、op2，则下列结论正确的是 b. op1=op2 c. op1⊥op2 且op1=op2 d．op1≠op2
6、将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d．已知∠a=∠edf=90°，ab=ac．∠e=30°，∠bce=40°，则∠cdf= ．
7、如图①，将四边形纸片abcd沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形abcd需要满足的条件是 ．
8、如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be=bf，添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是（ ）
9、如图，在△abc中，∠a=36°，ab=ac，ab的垂直平分线od交ab于点o，交ac于点d，连接bd，下列结论错误的是（ ）
10、先化简，再求值：，其中x=﹣1．
11、如图，在矩形abcd中，ad=4，m是ad的中点，点e是线段ab上一动点，连接em并延长交线段cd的延长线于点f．
1）如图1，求证：ae=df；
2）如图2，若ab=2，过点m作 mg⊥ef交线段bc于点g，判断△gef的形状，并说明理由；
3）如图3，若ab=，过点m作 mg⊥ef交线段bc的延长线于点g．
直接写出线段ae长度的取值范围；
判断△gef的形状，并说明理由．
12、将△abc绕点b逆时针旋转α得到△dbe，de的延长线与ac相交于点f，连接da、bf。
1)如图1，若∠abc=α=60°，bf=af。
求证：da∥bc；猜想线段df、af的数量关系，并证明你的猜想；
2)如图2，若∠abc＜α，且bf=maf(m为常数)，求的值（用含m、α的式子表示）
13、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a（﹣3，0）、b（0，3）、c（1，0）三点．
1）求抛物线的解析式和顶点d的坐标；
2）如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点d顺时针旋转60°，与直线y=﹣x交于点n．在直线dn上是否存在点m，使∠mon=75°．若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；
3）点p、q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=﹣x上的点，当四边形obpq是直角梯形时，求出点q的坐标．
14、如图，抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x=,与x轴交于点c,并且点a的坐标为(-1,0).
1)求抛物线的解析式；
2)过点c作cd//x轴交抛物线于点d,连接ad交y轴于点e,连接ac,设△aec的面积为s1, △dec的面积为s2,求s1:s2的值。
3)点f坐标为(6,0),连接df,在(2)的条件下，点p从点e出发，以每秒3个单位长的速度沿e→c→d→f匀速运动；点q从点f出发，以每秒2个单位长的速度沿f→a匀速运动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动。若点p、q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，以d、p、q为顶点的三角形是直角三角形？请直接写出所有符合条件的t值。
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