常州市教育学会学业水平监测。
八年级数学试题。
1.填空题:本大题共10小题,每小题2分,共计20分。
1.为了了解全班同学课外阅读的情况,对全班每个同学进行调查,这次调查采用的方式是其中,总体是。
2.当x时,分式有意义,当x 时,分式值为正数。
3.要使式子有意义,则x的取值范围是
4.若反比例函数y=的图像经过a(1,2),b(2,a)两点,则k= ,a=
5.方程的解为。
6.某校报名参加甲,乙,丙,丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名总人数的百分比为
7.如图,a,b是函数y=的图像上关于原点对称的任意两点,bc∥x轴,ac∥y轴,△abc的面积记为s,则s=
8.若点a(1,是双曲线y=上的点,则 (填>,<
9.已知是正整数,则实数n的最大值为
10.在矩形abcd中,ab=3,bc=4,点e是bc边上一点,连接ae,把二,选择题,本大题共6小题,每题3分,共18分。
11.下列计算正确的是。
a.4-3=1 b. +c.2= d.3+2=5
12.反比例函数y=(m为常数)当x<0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 (
13.某同学随机将一枚硬币抛向空中20次,有12次出现反面,那么正面的频率是 (
a. 0.12 b. 0.4 c.0.8 d.0.6
14.下列命题中真命题是。
a.三个角相等的四边形是矩形。
b.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
c.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形。
d.对角线互相垂直的四边形是菱形。
15.已知=,则a的取值范围是。
a. a ≤0 c.0<a≤1 d. a >0
16.如图,等腰直角三角形abc位于第一象限,ab=ac=2,直角顶点a在正比例函数y=x的图像上,其中a点的横坐标位1,且两条直角边ab,ac分别平行于x轴,y轴,若两条直角边ab,ac分别平行x轴,y轴,若函数y= (x>0)的图像与△abc有交点,则k的取值范围是。
3.解答题(17题8分,18题4分,共12分)
17.计算:(1)2+3-
18.先化简,再求值: -其中x=1+2,y=1-2
4.解答题(19题,21题,22题,23题每题8分,20题,24题,25题每题6分,共50分)
19.为了提高产品的附加题,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投入市场,现有甲,乙两个工厂都具有加工能力,公司派出相关人员到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天。
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息,求甲,乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品。
20.从3个代数式,① 3a-3b ③中任意选择两个代数式构成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值(只需做出一种情况即可)
21.如图,在△abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.
1)求证:af=db
2)若ab⊥ac,试判断四边形afcd的形状,并证明你的结论。
22.水产公司有一种海产品共518千克,为寻求合适的销售**,进行了3天试销,试销情况如下:
观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售**x(元/千克)之间都满足这一关系。
1)写出这个反比例函数的关系式,并补全**:
2)在试销3天后,公司决定将这种海产品的销售**定位15元/千克,并且每天都按照这个**销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
23.先阅读下列材料,然后回答问题:
在进行二次根式运算时,有时会碰上如、、一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
24.如图,在平面直角坐标系中,一次函数图像与坐标轴交于a、b两点,与函数的图像交于d点,过点d作dc⊥轴,垂足为点c.连接od,bc.已知四边形obcd是平行四边形。
1)如果,求的值;
2)求(用含有的代数式表示)
25.在平面直角坐标系中,点a与原点o重合,点b(4,0),点e(0,2),过点e作平行于轴的直线,点c、d在直线上运动(点c在点d的左侧),cd=4.连接bc,过点a作关于直线bc的对称点,连接ac,.
1)当,两点重合时,则。
2)当,两点不重合时,若以点、、、为顶点的四边形是正方形,求点的坐标。
答案:1. 普查全班同学的课外阅读情况。
3. x≥1
5. x =2
10. 3或。
11. c12. c
13. b14. c
15. c16. d
18. x +y 2
19. 甲每天加工40件,乙每天60件。
20. 答案不止一个。
21. (1)略 (2)菱形。
22. (1)y= (2)5天。
24.(1)k=1 (2)b
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