2019高三复习数学专题之走向高考 3 教师

发布 2023-05-20 09:07:28 阅读 8577

走向高考(3)

考试内容:主要是函数导数、概率、立体几何。时间:100分钟。满分:120分;

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1. 曲线与坐标轴围成的面积是( )

a.4bc.3d.2

2.函数,的最大值是( )

a.1bc.0d.-1

3.向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系如图所示,那么水瓶的形状是( b )

4.在下列命题中,

“”是“”的充要条件; ②的展开式中的常数项为;

设随机变量~,若,则.

其中所有正确命题的序号是。

abcd.①③

5.已知曲线在点处的切线的倾斜角满足,则此切线的方程为( )

.或。.或。

6. 若函数在上单调,则实数m的取值范围是( )

abcd.

7.设0< (f ()c. f ()f ()8.与是定义在上的两个可导函数,若与满足,则与满足( )

为常数函数

为常数函数。

9.下面四个条件中,“函数存在零点”的必要不充分的条件是 (

a. b. cd.

10.已知函数,若同时满足两个条件:①函数。

(r)有极值点;②函数在(2,+∞上为减函数,则实数a的取值范围是。

a.[4,+∞b.(0,+∞c.[-4,0) d.(0,4]

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11.设函数,则= .

12.在的展开式中,二项式系数之和为 256 ;含的项的系数是 -1024.

13.某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为_(结果用数值表示).

14.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是

三、解答题:(解答要有必要详细的解题步骤,共50分)

15.(本题满分12分)

随着互联网的迅猛发展,由于网上购物具有方便、快捷、**优惠等优点,因而受到广大消费者的青睐.网上购物的付款方式包括款到发货、担保交易和货到付款等形式.

(i)根据以往统计数据,消费者在网上购物的概率为,设消费者在网上购物是相互独立的.用x表示某10位消费者中在网上购物的人数,求x的期望;

(ii)在消费者感兴趣的8件商品中,有4件支持“货到付款”,从8件商品中任选3件,求选到支持“货到付款”的商品数y的分布列及期望.

16. (本题满分l4分)

如图,正四棱柱的底面边长为,高为,为线段的中点。为线段的中点;

(1)求出几何体的三视图的面积;

2)异面直线与所成角正弦值;

17.(本题满分l4分)

已知函数。1)求的单调区间;

2)求证:对任意的正整数n,不等式都成立.

选做题:在一下两道题中任选一题,若多选,则按第一题解答给分,18.(本题满分10分)

如图2,弦ab、cd相交于e,点p在bc的延长线上。

(1)若pf切圆于点f且pe//ad,求证:pe=pf;

(2)对以下两个结论的真假做出判断,不必证明。

若pf切圆于点f且pe=pf,则pe//ad;

若f为圆上一点,pe=pf,pe//ad,则pf切圆于点f;

19.(本题满分10分)

设函数,其中》 0。

1)当= 2时,求不等式的解集;

2)若时,恒有,求的取值范围。

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