spss第三讲回归分析。
教学目的要求：掌握利用spss进行多元线性回归和逐步回归，解决实际问题。
教学重点：spss回归分析的操作与分析。
教学难点：理解软件的导出内容，分析结果。
教学课时：2
教学方法：讲练结合。
回归分析(regression analysis)是研究因变量(y)和自变量(x)之间数量变化规律，并通过一定的数学表达式来描述这种关系，进而确定一个或几个自变量的变化对因变量的影响程度。回归分析所研究的主要问题就是如何利用变量x，y的观察值（样本），对回归函数进行统计推断，包括对它进行估计及检验与它有关的假设等。本讲中主要介绍多元线性回归和逐步回归。
3.1 多元线性回归分析。
在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：
其中：b0是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。当时即为一元线性回归。
案例1、附件4中给出了红葡萄和红葡萄酒的理化指标的相关数据，请建立红葡萄与红葡萄酒的理化指标的回归方程。
导入数据后单击spss主菜单的“analyze”下的“regression”中“linear”项，将打开如图所示的线性回归过程窗口：
点statistic
分析结果：1）回归模型统计量：r 是相关系数；r square 相关系数的平方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度：
用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）；adjusted r square 调整后的判定系数；std. error of the estimate 估计标准误差。
2）回归模型的方差分析表，f值为6.074，显著性概率是0.003<0.05，表明回归极显著，即回归方程相关非常显著。
3)回归系数。
得到回归方程为：fw=-444.642*总酚+734.117*单宁+1.667*花色苷+733.132
4）残差。3.2 逐步回归分析。
在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且x之间可能不完全相互独立的，可能有种种互作关系。在这种情况下可用逐步回归分析，进行x因子的筛选，这样建立的多元回归模型**效果会更较好。
逐步回归分析，首先要建立因变量y与自变量x之间的总回归方程，再对总的方程及每—个自变量进行假设检验。当总的方程不显著时，表明该多元回归方程线性关系不成立；而当某—个自变量对y影响不显著时，应该把它剔除，重新建立不包含该因子的多元回归方程。筛选出有显著影响的因子作为自变量，并建立“最优”回归方程。
回归方程包含的自变量越多，回归平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也随之较小，**值的误差也愈小，模拟的效果愈好。但是方程中的变量过多，预报工作量就会越大，其中有些相关性不显著的预报因子会影响**的效果。因此在多元回归模型中，选择适宜的变量数目尤为重要。
还是以前面的案例为例：
操作步骤：单击spss主菜单的“analyze”下的“regression”中“linear”项，将打开线性回归过程窗口，如下图设置：
结果分析：1)逐步回归每一步的回归模型的统计量：r 是相关系数；r square 相关系数的平方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度：
用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）；adjusted r square 调整后的判定系数；std. error of the estimate 估计标准误差。
2)逐步回归每一步的回归模型的方差分析，显著性概率<0.05，表明回归极显著。
方差分析表第2模型中得知：f统计量为8.065，系统自动检验的显著性水平为0.0000（非常小）。因此回归方程相关非常非常显著。
3)逐步回归每一步的回归方程系数表。
4)过程一共运行了二步，最后一步以就是表中的第2步的计算结果得知：3个变量中只进入了2个变量。
spss第三讲回归分析实验指导书。
1、实验的目的及要求。
掌握利用spss进行多元线性回归和逐步回归，解决实际问题。
2、仪器用具。
1）验证型实验：完成练习1的相关问题。
2）综合型实验：从金融数据库中选取某只****和影响****的相关数据进行分析，得出因素是如何影响****的，并做出相关的结论。
三、实验方法及步骤。
练习1、（1）请完成案例中其他因素之间的回归关系，并作出分析。
（2）确定红葡萄酒与红葡萄的理化指标的回归方程。
练习2、在金融数据库中**某只**的相关数据：****、开盘价、最**、最低价、成交量、成交额、**价。建立****与其他指标的回归、逐步回归方程。并进行相关分析。
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