统计软件应用第一次作业。
金融102班 1005010259 于闯。
一．现有2023年-2023年国家财政收入和国内生产总值的数据如下表所示，请研究国家财政收入和国内生产总值之间的线性关系。
1.根据数据并作出散点图可以得知2023年-2023年国家财政收入和国内生产总值两。
个变量之间具有一元线性关系。我们利用spss软件作出散点图，步骤如下：依次选择菜单“图形→旧对话框→散点/点状→简单分布”，具体操作如图所示：
并将“国内生产总值”作为x轴，“财政收入”作为y轴，得到如下所示图形。
图一：散点图。
可以看出两变量具有较强的线性关系，可以用一元线性回归来拟合两变量。
2.为了便于数据分析所以定义三个变量，分别为“year”（年份）、“x”（国内生产总值）、“y”（财政收入）。
3.选择菜单“分析→回归→线性”，打开“线性回归”对话框，将变量“财政收入”作为因变量 ，“国内生产总值”作为自变量。
4.打开“统计量”对话框，选上“估计”和“模型拟合度”。单击“绘制（t）…”按钮，打开“线性回归：
图”对话框，选用dependent作为y轴，*zpred为x轴作图。并且选择“直方图”和“正态概率图” 作相应的保存选项设置，如**值、残差和距离等。
变量输入和移去表。
表中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。可以看出，进入模型的自变量为“国内生产总值”
模型综述表
r=0.989，说明自变量与因变量之间的相关性很强。r方(r2) =0.979，说明自变量“国内生产总值”可以解释因变量“财政收入”的97.9%的差异性。
方差分析表。
表中显示因变量的方差**、方差平方和、自由度、均方、f检验统计量的观测值和显著性水平。方差**有回归、残差。从表中可以看出，f统计量的观测值为592.
25，显著性概率为0.000，即检验假设“h0：回归系数b = 0”成立的概率为0.
000，从而应拒绝原假设，说明因变量和自变量的线性关系是非常显著的，可建立线性模型。
回归系数表。
表中显示回归模型的常数项、非标准化的回归系数b值及其标准误差、标准化的回归系数值、统计量t值以及显著性水平（sig.）。从表中可看出，回归模型的常数项为-4993.
281，自变量“国内生产总值”的回归系数为0.197。因此，可以得出回归方程：
财政收入=-4993.281 + 0.197 × 国内生产总值。
回归系数的显著性水平为0.000，明显小于0.05，故应拒绝t检验的原假设，这也说明了回归系数的显著性，说明建立线性模型是恰当的。
同时根据经济学上理论一国财政收入和该国gdp呈正相关关系，得到的模型中符号也与此相符。
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