应用因子分析研究2023年各地区私营工业企业的经济效益。
一、 研究背景。
工业经济效益综合指数是综合衡量工业经济效益各方面在数量上总体水平的一种特殊相对数，是反映工业经济运行质量的总量指标，它可以用来考核和评价各地区、各行业乃至各企业工业经济效益的实际水平和发展变化趋势，反映整个工业经济运行质量和效益状况的全貌。因此我以2023年各地区私营工业企业为主体，，从而为进一步提高我国私营工业企业的经济效益水平提供相应的意见建议。
关键词】私营工业企业经济效益因子分析意见建议。
二、研究数据。
一）数据。各地区私营工业企业主要经济效益指标 (2023年)
资料**：中华人民共和国国家统计局统计年鉴-2009）
二）数据描述。
描述性统计分析。
三、模型假定。
评价指标体系：
2023年各地区私营工业企业的经济效益指标：总资产贡献率x1、资产负债率x2、流动资产周转次数x3、工业成本费用利用率x4、产品销售率x5.
四、因子分析。
一）考察数据是否适合做因子分析。
运用因子分析方法的前提是，变量之间存**性的关系，这样才能够达到减少变量，方便分析的目的。通过变量的相关矩阵可知，大多数变量的相关系数大于0.3，具有较强的相关性。
同时，对上述变量进行kmo测试度和baetlett球体检验，见下表：
分析可知，bartlett球形度检验统计量观测值为100.058，相应的概率p接近0.如果显著性水平为0.
05，由于概率p小于显著性水平0.05，应拒绝原假设，认为相关矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，kmo值为0.
525，较好的达到了标准，可以运用因子分析的方法。
二）提取因子。
根据原来变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征根。
表中第3列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。可以看出，变量的绝大部分信息可被因子分析，信息丢失较少。因子提取的总体效果比较好。
看表的第2列，变量相关系数矩阵有2个特征根大于1，它们分别是.701。它们一起解释了各省市综合发展情况的83.
782%。也就是说前2个因子集中体现了原始数据大部分的信息，因此，提取2个公共因子是合适的，能够比较全面的反映情况。同时可以参考碎石图来验证。
该图的横坐标为因子数目，纵坐标为特征根。曲线迅速下降，然后下降变得平缓，从第3个因子开始变成近似一条直线，特征根值小于1，解释原有的变量贡献小。曲线变平开始的前一个点被认为是提取的最大因子数，即提取2个公因子。
第3个因子后面的这些散点像山脚下的碎石，可以舍去，不会损失太多信息。
三）因子的命名与解释。
计算输出因子载荷矩阵，是用标准化的公因子近似表示标准化原始变量的系数矩阵，见下表：
总资产贡献率=0.931f1-0.018f2
资产负债率=-0.703f1+0.581f2
流动资产周转次数=0.826f1+0.469f2
成本费用利用率=0.353f1-0.876f2
产品销售率=0.566f1+0.613f2
根据因子正交旋转矩阵，将指标分成2个公共因子并命名：
第1个公共因子（营运产销能力）：总资产贡献率、流动资产周转次数、产品销售率。
第2个公共因子（偿债获利能力）：资产负债率、成本费用利用率
四）计算因子得分与综合评价得分及排序。
f1=0.299x1-0.033x2+0.430x3-0.182x4+0.394x5
f2=0.225x1-0.442x2-0.033x3+0.502x4-0.163x5
其中，x1、x2、x3、x4、x5为各项指标经处理之后的标准化数据。
五）因子综合评价得分。
每个地区的因子得分计算方法是：用每个公因子的方差贡献率做权数，对每个因子进行加权，然后加总得到每个地区的总因子得分，按总得分的多少进行排序，以反映各地区经济发展的差异。
f=0.5939f1+0.4061f2
五、意见建议。
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