信号与系统试卷2 含答案

2007信号卷

一．填空题（每小题3分，10小题，共30分）1．信号的基本周期是。

2．信号的功率是。

4．信号的傅里叶变换为。

5．信号的算子表示为。

7．已知lti系统方程且，则。

8．无失真传输系统，其冲激响应为。

9．信号的拉氏变换为。

10．已知，则。

解答：1．24；2．0.5 ；3．；4．；5．；

二．画图题（每小题5分，4小题，共20分）1．信号的波形如题图2－1，画出的波形。

题图2－1解：

2．已知周期函数半个周期的波形如题图2-2，根据下列条件画出在一个周期的波形。（1）是偶函数； （2）是奇函数。

题图2－2解：（1）是偶函数，则，波形对称于纵轴。 题图2-121 对褶得 ②将向右平移得③取的波形得到在一。

个周期的波形。如图（1）所示。

图（1）2）是奇函数，波形对称于原点。过程与（1）相似，如图（2）。

图（2）3．已知系统的传输算子，画出并联结构的信号流图。

解： 4．系统方程为，画出信号流图。

解： 三．（13分）系统方程为，起始状态。

求时的零输入响应、零状态响应和完全响应。

解：设，则。

由于因果信号，

方程两边同时取单边s变换，有

求得 零输入响应的s变换为。

零输入响应为

零状态响应的s变换为

零状态响应为

完全响应的s变换为

完全响应为

四．（12分）已知lti系统：，，用变换求完全响应。

解：设，有。

所以 五．（13分）系统方程，画出串联形式的信号流图并建立状态方程。

解： 所以

或 六．（12分）题图6中，为输出，建立状态方程和输出方程。

题图6解：选电感电流（由上向下）和电容电压（上＋下—）为状态变量。

列两网孔方程，有。求得。

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