一、 选择题（3分/每题，共21 分，单选题）
1、下列哪个系统不属于因果系统（ a ）
ab 累加器
c 一lti系统，其 d lti系统的为有理表达式，roc：
2、信号，其基波周期为（a ）
a 20 b 10 c 30d 5
3、设和，，求（ b ）
a 0 b 4 cd
4、已知一离散lti系统的脉冲响应h[n]= n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应s[n]等于（b ）
a δ[n]+δn-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] bδ[n]+3δ[n-1]
c δ[nd δ[n]+ n-1]-2δ[n-2]
5、信号的傅立叶变换是（ c ）
a b c -2j d
6、己知的频谱函数设，对信号进行均匀采样的奈奎斯特率为（ c ）
a 4 rad/s b 2 rad/s c 8 rad/s d 3 rad/s
7、下列说法不正确的是（d ）
a 当系统的频率响应具有增益为1和线性相位时，系统所产生的输出就是输入信号的时移；
b 取样示波器和频闪效应是欠采样的应用；
c 对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零部分扩。
展到将到的整个频带填满；
d 听觉系统对声音信号的相位失真敏感。
一、多项选择题（从下列各题五个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题5分，共40分。）
1、 已知信号。
则的波形是（ b ）。
2、的计算值等于（ abc）。
ab． cd．
3、已知某lti连续系统当激励为时，系统的冲击响应为，零状态响应为，零输入响应为，全响应为。若初始状态不变时，而激励为时，系统的全响应为（ab ）。
a． b． c． d．
4、已知某rlc串联电路在前系统处于稳态，电感电流和电容电压的初始值分别为，。当时，电路发生换路过程，则电感电流及电容电压在时刻的数值和分别为（ b ）。
a．0a和20v b．0a和10v c．10a和10v d．10a和20v
5、已知某电路中以电容电压为输出的电路的阶跃响应，冲击响为，则当时，以为输出的电路的零状态响应为（ ac ）。
ab． cd．
6、已知某lti系统的输入信号，系统的冲击响应为。则该系统的零状态响应为（ d ）。
ab． cd．
7、对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是（ c ）。
ab． cd．
8、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：，问若要使该系统稳定，常数应该满足的条件是（ a ）。
a）、 b）、 c）、 d）、
二、 填空题（3分/每题，共21分）
1、频率选择性滤波器的四种基本类型有：（ 高通）滤波器、（低通）滤波器、（带通）滤波器和带阻滤波器。
2、设绝对可积，其拉普拉斯变换x(s)为有理拉氏变换， x(s)在，有两个极点，则是（ 双边信号选填：左边信号、右边信号或者双边信号）。
3、信号的傅立叶级数系数在一个周期里表示为。
4、一个连续因果lti系统可由微分方程来描述，则该系统的频率响应的代数式。
5、滤波器的频率响应如下图所示，对于周期输入x(n)=1＋sin(n),滤波器的输出为（ sin(n
1 h(ejw
6、信号的拉普拉斯变换(-2< <2 )。
7、如图所示因果系统，为使系统是稳定的，k的取值范围是（ |k|<1
x(zy(z)
三、简答题（共18分）
1、（9分）由所学知识可知，信号可以使用3种分解形式来表示：时域表示法、频域表示法、复频域表示法。请分别写出这3种表示形式，并进行简单的解释。
答：1）时域表示法： 以为基本单元，将分解成一个以为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分）
2）频域表示法：
以为基本单元，将分解成一个以为权值的复指数信号的加权 “和”（即积分）
3）复频域表示法：
可以被分解成复振幅为的复指数信号的线性组合。
2、（9分）已知一连续时间信号，如下图所示，（1）请画出信号，给出求解过程。
（2）请问该信号发生时域的变化时，信号的频谱会发生相应什麽样的变化？
答：（1）先时移：
再尺度扩展：
再反转和幅度扩大2倍：
（2）信号在发生时域上的伸缩时，频谱会发生相反的变化，即时域上信号波形发生扩展，频谱发生压缩；时域上发生压缩，频谱上发生扩展。信号发生时移，频谱发生线性相移。信号反转，频谱反转。
信号幅度增加，频谱幅度增加。
四、 计算题（4题共40 分）
1、 （10分）考虑一个lti系统，其输入和输出关系通过如下方程联系。
1）求该系统的单位冲激响应；（2）当输入信号时，求输出信号。
解：（1）令，则。
还有另外两种方法，也可以。
2、（8分）一连续时间lti系统的h(s)零极点分布如图所示，如果系统稳定，试用几何求值法概略画出系统的频率响应，作出必要的标注，并判断系统的特性是低通、高通、带通还是带阻。
解：,当，即取纵坐标轴上的值，
讨论a随着的变化而发生的变化：
a=2, ,a=, a,
则频率响应的模特性大概如图：
3、（8分）考虑一因果lti系统，其系统函数，画出系统方框图。
解：4、（14分）系统如图所示。
(1) 写出系统函数 h ( s ) 并求出系统冲激响应 h ( t )
(2) 若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即：使用对采样，设，画出的波形。
解：（1）（5分）两种方法：
先求冲激响应：
设，则按系统框图可求得冲激响应。
由此而求得系统函数。
同样，如果先求系统函数，则有。
（2）（10分）由（1）可知，，显然这是一个零阶采样保持系统，采样周期为1，系统框图如下：
所以（细线为，粗线为）
信号与线性系统试题2 附答案
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