建立logistic人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从2023年、2023年、2023年到2023年三组总人口数据建立模型，进行**我国未来50年的人口情况。并把**结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的**值进行分析比较。分析那个时间段数据**的效果好？
并结合中国实情分析原因。
表1 各年份全国总人口数（单位：千万）
阻滞增长模型（logistic模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率的影响上，使得随着人口数量的增加而下降。
若将表示为的函数。则它应是减函数。于是有：
对的一个最简单的假定是，设为的线性函数，即。
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量，当时人口不再增长，即增长率，代入（2）式得，于是（2）式为。
将（3）代入方程（1）得：
解得：用matlab求解，程序如下：
t=1954:1:2005;
x=[60.2,61.5,62.
8,64.6,66,67.2,66.
2,65.9,67.3,69.
1,70.4,72.5,74.
5,76.3,78.5,80.
7,83,85.2,87.1,89.
2,90.9,92.4,93.
7,95,96.259,97.5,98.
705,100.1,101.654,103.
008,104.357,105.851,107.
5,109.3,111.026,112.
704,114.333,115.823,117.
171,118.517,119.85,121.
121,122.389,123.626,124.
761,125.786,126.743,127.
627,128.453,129.227,129.
988,130.756];
x1=[60.2,61.5,62.
8,64.6,66,67.2,66.
2,65.9,67.3,69.
1,70.4,72.5,74.
5,76.3,78.5,80.
7,83,85.2,87.1,89.
2,90.9,92.4,93.
7,95,96.259,97.5,98.
705,100.1,101.654,103.
008,104.357,105.851,107.
5,109.3,111.026,112.
704,114.333,115.823,117.
171,118.517,119.85,121.
121,122.389,123.626,124.
761,125.786,126.743,127.
627,128.453,129.227,129.
988];
x2=[61.5,62.8,64.
6,66,67.2,66.2,65.
9,67.3,69.1,70.
4,72.5,74.5,76.
3,78.5,80.7,83,85.
2,87.1,89.2,90.
9,92.4,93.7,95,96.
259,97.5,98.705,100.
1,101.654,103.008,104.
357,105.851,107.5,109.
3,111.026,112.704,114.
333,115.823,117.171,118.
517,119.85,121.121,122.
389,123.626,124.761,125.
786,126.743,127.627,128.
453,129.227,129.988,130.
756];
dx=(x2-x1)./x2;
a=polyfit(x2,dx,1);
r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm和r
x0=61.5;
f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))t','xm','r','x0');定义函数。
plot(t,f(t,xm,r,x0),'r',t,x,'+b');
title('1954-2023年实际人口与理论值的比较')
x2010=f(2010,xm,r,x0)
x2020=f(2020,xm,r,x0)
x2033=f(2033,xm,r,x0)
解得：x(m)= 180.9516(千万)，r= 0.0327/(年),x(0)=61.5
得到1954-2005实际人口与理论值的结果：
根据《国家人口发展战略研究报告》 我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。过去曾有专家**（按照总和生育率2.0），我国的人口峰值在2023年将达到16亿人。
根据本课题专家研究，随着我国经济社会发展和计划生育工作加强，20世纪90年代中后期，总和生育率已降到1.8左右，并稳定至今。实现全面建设小康社会人均gdp达到3000美元的目标，要求把总和生育率继续稳定在1.
8左右。
按此**，总人口将于2023年、2023年分别达到13.6亿人和14.5亿人，2023年前后达到峰值15亿人左右（见图1）。
劳动年龄人口规模庞大。我国15-64岁的劳动年龄人口2023年为8.6亿人，2023年将达到高峰10.
1亿人，比发达国家劳动年龄人口的总和还要多。在相当长的时期内，中国不会缺少劳动力，但考虑到素质、技能等因素，劳动力结构性短缺还将长期存在。同时，人口与资源、环境的矛盾越来越突出。
而据模型求解：
2023年人口：x(2010)= 137.0200（千万） 专家**13.6亿误差为0.7%
2023年人口：x(2020)= 146.9839（千万） 专家**14.5亿误差为1.3%
2023年人口：x(2033)= 157.2143（千万） 专家** 15亿误差为4.8%
2023年人口：x(2045)= 164.6959（千万） 专家** 16亿误差为4.1%
1. 1954-2005总人口数据建立模型：
r=0.0327xm=180.9516
2023年人口：x(2010)= 137.0200（千万） 专家**13.6亿误差为0.7%
2023年人口：x(2020)= 146.9839（千万） 专家**14.5亿误差为1.3%
2023年人口：x(2033)= 157.2143（千万） 专家** 15亿误差为4.8%
2023年人口：x(2045)= 164.6959（千万） 专家** 16亿误差为4.1%
2. 1963-2005总人口数据建立模型：
r=0.0493xm=150.5261
2023年人口：x(2010)= 134.1612（千万） 专家**13.6亿误差为1.4%
2023年人口：x(2020)= 140.0873（千万） 专家**14.5亿误差为3.4%
2023年人口：x(2033)= 144.8390（千万） 专家** 15亿误差为3.4%
2023年人口：x(2045)= 147.3240（千万） 专家** 16亿误差为7.6%
3.1980-2005总人口数据建立模型：
r=0.0441xm=156.3297
2023年人口：x(2010)= 135.2885（千万） 专家**13.6亿误差为0.5%
2023年人口：x(2020)= 142.1083（千万） 专家**14.5亿误差为2.0%
2023年人口：x(2033)= 147.9815（千万） 专家** 15亿误差为1.3%
2023年人口：x(2045)= 151.3011（千万） 专家** 16亿误差为5.4%
总体来看，1980-2005这一组数据拟合出的人口模型比较好，即与已有数据吻合，又与专家**误差较小。从历史原因来分析：2023年之后的1959-2023年间，有三年自然灾害故而使得实际人口数据与估计有所偏颇。
2023年之后为过渡时期。2023年之后开始实施“计划生育政策”，一直至今，所以1980-2023年间的数据与**分析最好。
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