2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛四川赛区a题评阅要点。
一、摘要(10分):起评分3分。针对问题、所用方法、模型、主要结果、文字精炼、表述准确。
二、整体(10分):不设起评分。假设的合理性(譬如:惯性坐标、二体问题等,要求说明其理由)、**的规范性、建模的特色。
问题1:在已知的条件下,确定嫦娥三号在环月轨道上近月点与远月点的相对位置和速度(20分)
1)建立合理适用的坐标系(5分),如协议月球坐标系(近似的惯性坐标系),在此基础上可简化为一个平面的问题;一般的以月心为圆点的三维坐标系。
2)对嫦娥三号进行受力分析(5分),建立其运动学和准备轨道的数学模型(5分),譬如:微分方程等模型。
3)通过求解数学模型得出数值结果(5分):包括位置和速度。
问题2:确定软着陆轨道与6阶段的控制策略(45分)
由问题对着陆轨道6个阶段的要求,每个阶段都应给出起止状态(速度和位置)和最优控制策略(推力大小和方向),以满足各阶段起止状态的需求。
1)建立各阶段的最优控制模型,明确给出控制变量、状态变量、状态方程、约束条件和目标函数。
2)在粗避障和精细避障阶段选择落点时,需要综合考虑月面的平整度、光照条件、着陆控制误差等因素,确定最理想的着陆地点。
3)各阶段的控制问题是一个无穷维的优化问题,可以通过合理的简化(譬如离散化为有限维的优化问题)求解得出合理的数值结果,即最优的控制策略。
4)若未按题目要求按6阶段设计最优控制策略,而照抄某些文献的两阶段或三阶段的处理方法,不能视为较好的**。
第1和2个阶段:模型(4分),求解方法(4分),控制策略(包括状态和控制,2分)。
第3和4个阶段:模型(4分),图像预处理(2分),求解方法(2),控制策略(包括状态和控制,2分)。
第5个阶段:模型及求解(3分),控制策略(包括状态和控制,2分)。
问题3:着陆轨道设计和控制策略的误差分析与敏感度分析(15分)
对问题的稳定性有影响的误差包括:
1)着陆准备轨道参数(近月点位置和速度)的误差;
2)分阶段分析发动机推力(大小和方向)的控制误差;
3)模型的简化假设、模型的近似与求解过程等综合分析误差;
如果能针对以上几个因素对问题结果的影响及程度做相应的敏感度分析,应给予肯定。
上述(1)和(2)共5分,(3)5分,敏感度分析5分。如果某部分做得非常好,允许适当加分,但总分不能超过15分。
2023年 数学建模四川赛区评分细则D
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛四川赛区d题评阅要点。一 摘要 10分 起评分2分。针对问题所用方法 模型 主要结果 文字精炼 表述准确。二 文章整体评价 含模型假设 10分 不设起评分。假设的合理性 全面性 4分 的规范性 建模的特色与创新性 6分 有创造性的模型和方法的应用 合理的结论。三...
2023年 数学建模四川赛区评分细则B
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛四川赛区b题评阅要点。摘要 10分。文章整体评价 10分 定位国。一 二等,省级或不获奖的前提下 问题1 20分 桌角边缘线方程推导5分 有连续表达结果 5分。开槽长度公式推导 5分,结果5分 问题2 40分 参数设计模型 任意长方形平板圆桌 钢筋位置5分,桌角...
2023年 数学建模四川赛区评分细则C
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛四川赛区c题评阅要点。一 摘要 10分 起评分2分。针对问题所用方法 模型 主要结果 文字精炼 表述准确。二 文章整体评价 含模型假设 10分 不设起评分。假设的合理性 全面性 4分 的规范性 建模的特色与创新性 有创造性的模型和方法的应用 结论合理,6分 三 ...