a题：验证瑞士积分制的科学合理性和推广的可行性。
在体育比赛中有一种赛制称为瑞士积分制又名“积分循环赛”，常用于棋类比赛中，其基本原则是避免种子选手一开始就交锋、拼掉。是目前为止比较科学合理、用得最多的一种赛制。
要求：1）建立数学模型从比赛轮次数量、比赛结果合理性等多方面证明其科学合理性；
2）说明将其推广应用于球类比赛中的可行性。
b题：大学生综合素质的定量分析研究。
当今社会是一个竞争的社会，竞争需要实力，而实力源于人才，人才得自教育。高校培养出来的大学生的综合素质如何，直接关系到中国梦的实现。要求以自己所在专业为例，建立数学模型定量分析大学生的综合素质。
至少应考虑以下问题：
1）综合素质如何刻画？从哪些方面刻画？
2）高考成绩对大学生综合素质的影响；
3）个人活动氛围对综合素质的影响力；
4）综合素质与基本课程、专业课程学习之间的关系；
5）如果想知道某个同学综合素质的发展，如何**？
c 题：卤水生产问题。
卤水是一种高矿化度地下水，是盐业、化工、宇航、核工业、军工部门的重要原料。我国深层卤水分布广泛，在四川盆地，卤水资源丰富，开采历史悠久，采卤熬盐迄今已有2000余年历史。但长期以来，四川盆地深层卤水资源量不清，使得很多地区对深层卤水的开发只能沿袭边勘探边开采的生产方式，这种无计划的盲目开采，导致储卤构造中深层卤水水位的大幅度不均匀下降，造成极大的资源浪费，严重阻碍了我国井卤盐化工业的进一步发展。
下表为四川盆地某钻井的卤水年开采量。
(1) 对开采数据进行分析，找出开采量异常年份。
(2) **未来五年内该钻井的卤水产量。
d 题：岩石样品分类问题。
地质研究工作涉及大量野外岩石取样和室内化学分析鉴定工作，往往由化学测试分析数据对所取样品进行研究，从而对样品所代表的实际地质对象分类，为进一步研究区域地质情况和构造背景提供依据。
现有某地区部分岩石样的微量元素测试数据（附件1）。
1） 试对附件1中的岩石样进行分类；
2） 微量元素的典型特征类别有高场强元素（如nb、ta、ti）和大离子亲石元素（如rb、ba、sr），其富集或亏损程度能岩体的构造成因提供解释，因此在分类过程中应重点考虑这些典型元素。试沿用这一思路对岩石样品再次分类。
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青岛大学研究生数学建模竞赛。a题。1.在某山区共6个景点，由a旅游公司组织旅游，各个景点的游玩时间均为半天。每半天可接纳人数分别为。山区只有三个村庄可以向旅客提供食宿，接待能力为 目前，旅游公司每辆旅游车每天的旅游安排为 上午安排一个景点，中午在某个村庄吃饭，下午再安排游览一个景点。如果旅游超过一天...
数学建模竞赛题
大连海事大学2012年数学建模竞赛题目 乙组 请认真阅读竞赛要求 b题生产线问题。自动化生产线上生产设备的布局，既要考虑工序的安排，又要考虑生产效率。现有一条小型的日用品自动生产线，它由a b c三台机器组成，每台机器具有2 3个档级的生产速度 产品数 小时 每个速度档级的能耗也有较大差异。已知三台...