xxxx大学2023年大学生数学建模竞赛。
光电互补式电动汽车的动力源设计问题。
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一、摘要。对于光电互补式电动汽车的动力源设计问题，通过在其顶部加装太阳能光电板可以有效提高其继航能力，但经计算知提高的航程并不是特别明显，这和太阳能光电板能量的实际转化效率有关。但光电互补式电动汽车在未来的科技进步下前途会很光明，相信其会成为行业的一种趋势。
另一方面，在减轻电池重量，不改变航程下，所减少的电池重量不是很明显，所以电池成本的降低不是很乐观。但总的来说，光电互补式电动汽车动力源的多样化有益于其航程的提高，并且如果加装一些其他机械能的收集装置，其继航能力还是很出众的。对于光电互补式电动汽车的发展，可以考虑改进电池的性能，提高电池的比能量，可以有效地降低电池本身的重量，降低汽车的能耗情况，有利于航程的提高。
关键词：太阳能光电板继航能力电池成本电池重量
二、问题重述。
光电互补式电动汽车的动力源设计问题。
随着越来越多的小汽车进入寻常百姓家，给人们的出行带来了便利，同时也带来了一系列社会、能源与环境等问题。有资料表明：目前机动车尾气排放已经占到可吸入颗粒物排放总量的23%，并且还有不断上升的趋势。
另据中国公安部交通管理局数据显示，截至2023年6月底，全国机动车总保有量达2.17亿辆。其中，汽车9846万辆，摩托车1.
02亿辆。全国私家车保有量破7000万辆。这么多的汽车，按照现在的标准一年需要消耗汽油超过3亿吨，而3亿吨汽油至少需要4亿吨的**提炼，而目前我们国家年产石油只有约2亿吨，也就是说光汽车一项就有二分之一的石油需要进口，这一切说明发展新能源汽车是非常有必要的，一方面可以减少对石化能源的需求，另一方面将大大减少尾气排放。
纯电动汽车无疑是新能源汽车中最理想的一种选择，然而纯电动汽车在应用中还存在着很多问题，例如，续航里程短，电池使用寿命短而且更换成本高等问题等，因此人们目前提出了混合动力汽车，比如油电混合、油气混合等等，而通过加装太阳能光电板，对纯电动汽车动力进行光电互补，提高继航能力，无疑也将是有益的尝试，现请你以比亚迪e6纯电动汽车考虑以下问题：
1、如何有效利用小汽车的表面积，通过加装太阳能光电板提高e6的继航能力，并对结果进行评价；
2、加装了太阳能电板后，在不改变目前继航能力的前提下，是否可以考虑减轻电池的重量以减少电池方面的成本，并对结果进行评价；
3、结合上面的分析，请对发展光电互补式汽车给出你们的建议；
4、除了进行光电互补外，如果考虑利用其它形式的能量，比如对下坡时的机械能的收集利用，进一步提高继航能力，请给出你们的方案。
三、问题分析。
对第一问的分析：加装太阳能光电板提高e6的继航能力，考虑太阳能的有效利用，在其顶部加装太阳能光电板最为合适，然后利用数据计算出其续航能力。
对第二问的分析：要减轻电池重量以减少电池方面的成本且保持继航能力不变，考虑第一问增加的航程可以用于减轻电池重量，从而减少电池方面的成本。
对第三问的建议：结合以上分析，对于发展光电互补式汽车，一方面可以考虑提高电池性能从而减轻电池重量降低成本，另一方面也可以提高太阳光电板的实际使用功率从而提高能源利用率，提高光电互补式汽车的续航能力。
对第四问的分析：考虑通过对下坡时机械能的收集利用提高e6的继航能力。
四、模型假设。
一、对第一问的基本假设：1、加装的太阳能光电板不影响e6的能耗。2、有效日照时间为6小时且忽略电池温度对电池板输出功率的影响。3、有效日照时间内光照为标准光强。
二、对第二问的基本假设：1、对第一问的假设成立。2、减轻电池重量不影响e6的能耗。
三、对第四问的基本假设：加装的车辆下坡重力势能**发电装置不影响e6的能耗。
五、模型的建立和求解。
一、对第一问的模型建立和求解：
由实际车辆的大小，加装2平米的太阳能光电板 ，在标准光强下，即am1.5光强，1kw/㎡，t=25℃。由资料知光电转换效率为15%，逆变器转换效率为90%，太阳能电池板实际使用功率为70%。
则：太阳能光电板实际输出功率p=2*1000*0.15*0.
9*0.7=189（w），日照时间为6h，则提供的电量为189*6=1.134（kw·h）。
资料显示，e6的耗能情况为即所增加的航程为s=100*1.134/20=5.67（km）。
二、对第二问的模型建立和求解：
由资料知e6的电池容量为且e6的电池为磷酸铁锂子电池，其比能量为100wh/kg，由此知e6的电池重量约为600kg。而一问中所增航程为5.67km，相当于显然可以减轻电池重量为600*1.
134/60=11.34（kg）
三、对第四问的模型建立和求解：
由资料知e6重约为2000kg，设坡高h米，重力常数g=9.8n/kg，车辆下坡重力势能**发电装置的转化效率约为10%，则转化为蓄电池的电能为2000*h*9.8*10%=1960h(j)，即0.
5444h(所增航程为s=100*h*0.000544/20=0.00272h(km)。
六、模型的评价和改进。
第一问中的加装太阳能光电板提高继航能力，模型将实际问题简化，只考虑其能量的转化效率问题，得出的结果是提高的航程不是特别明显，对于此结果是理想化实际能量转化效率的结果，并未考虑其他因素对汽车的能耗情况的影响，而且实际的光照条件还是挺复杂的，太阳能光电板能量转化效率还涉及电池板温度。因此此模型还是简化的，所以得出的结果会有误差。如果考虑其他因素可以得到更为精确地结果。
第二问中的减轻电池重量模型，只考虑了理想化的能耗情况，实际汽车本身重量的改变并未考虑在其中，简化的模型下可以很轻松的计算出所关心的主要问题的数据，可以得到合理的问题数据。二问中的简化和一问类似，所以如果考虑其他因素，比如对汽车本身重量的变化，温度对光电板转化效率的影响等可以得到更为准确的问题实际数据，便于更好的分析问题。
第四问中的对机械能的收集利用，只考虑其能量的理想转化，并未对其加装的本身带来的能耗影响有所考虑，因此数据存在误差是必然的。但这样的简化有助于对问题的合理分析，当然如果考虑实际的能耗以及效率的转化情况，这样问题就会很复杂便不利于处理。
总而言之，对实际问题的简化处理都是为了得到实际问题的内在规律及本质，考虑其他的因素，只要不影响计算的实现，就可以提高数据计算的精度，从而更为准确的理解问题的内在本质及规律。
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