“数学建模”课程建设的思考

第２３卷第５期。

０１０年９月。

长春理工大学学报（社会科学版）

‘数学建模’’课程建设的思考。

姜志侠（长春理工大学理学院，吉林长春，１３

徐妍（鲁迅美术学院附属中等美术学校，辽宁沈阳，ｌ１

摘。要］基于对数学建模竞赛与数学建模课程发展及现状的介绍，以长春理工大学数学建模课程建设的教学内容、方法及教学管理为例，给出具体的教学改革方法和步骤，从而促进大学数学教学的改革。［关键词］数学建模；数据统计；课程建设［中图分类号］ｇ６

文献标识码］ａ

作者简介］姜志侠（１９一），女，博士，副教授，研究方向为应用数学。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和。

模领域。表ｌ全国大学生数学建模竞赛题目。年份。题。

题。题。

题。方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并‘咱翠决”实际问题的一种强有力的数学手段。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。

数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。数学建模课程的设置顺应了时代的要求，无论对大学。

长江水质的雨量预报方。

００５评价和** ｄｖ**租ｄｖｄ**租。

赁问题法的评价问。

问题题赁问题。

生还是对数学教师综合素质的提高都具有重要的现实意义，对工科数学课程的改革和研究同样具有重要的理论意义…。

一。出版社的资的评价及疗易拉罐的优煤矿瓦斯和。

００６源配置问题效的**问化设计问题煤尘的监测。

题。与控制问题。

艾滋病**。

数学建模课程与竞赛的发展。

数学建模是在２ｏ世纪６０和７０年代进入一些西方国家。

００７中国人口增乘公交，看奥手机”**”体能测试时。

长**位。压费标准**。

优惠几何间安排分析与评价会议筹备。

大学的。从１９８年高等教育出版社出版了国内第一本《数学建模》教材以来，国内关于数学建模的教学工作发展得很快：１９年国家教育委员会把‘数学建模”课程列入数学与应用数学的主要基础课和专业基础课，８０年代复旦大学等重点院校设了‘数学建模”课程。

＿２目前，清华大学、浙江大学、东南大学等学校已经建设了“数学建模”国家级精品课程。大学生数。

００８数码相机定高等教育学地面搜索ｎｂａ赛程的。

制动器试验。

００９台的控制方眼科病床的卫星和飞船。

合理安排的跟踪测控。

法分析。以下是２００年中国高校参加ｍｃｍ获奖情况分析，其中参赛国家１４个（中国、中国（香港）、美国、澳大利亚、加拿大、芬兰、德国、匈牙利、印度尼西亚、爱尔兰、墨西哥、

学建模竞赛最早是１９８年在美国出现的，１９年北京大学、清华大学和北京理工大学首次组织学生参加美国大学生数学。

建模竞赛目前全国各理工科院校均开设了“数学建模”课程，并积极参与‘‘全国大学生数学建模竞赛”和。

ｃｍ／的活动。

新加坡、南非、英国），获奖情况的数据统计如表２、表３、表４。

表２中国与国际参赛获奖数据对比。

参赛队伍国际国际国际获奖。

数量特等奖一等奖二等奖总数。

国际赛总况。

中国参赛队。

占总数的百分比。

表３ｍ与ｉｃｍ获奖数据对比。

参赛队伍特等奖国际国际总。

数一等奖二等奖获奖。

从近五年的全国大学生数学建模竞赛的题目（表１）中可。

以看出，数学建模的对象是与科学、工程、数学以及计算机科学直接相关的一个迅速发展的多学科交叉的领域。＿３

数学建模竞赛培养了学生应用数学进行分析、推理、计算的能力，特别是“双向”翻译的能力，应用计算机、相应数学软。

件以及因特网的能力，应变能力（独立查找文献，在短时间内阅读、消化、应用的能力）；培养和发展同学们的创造力、想象力、联想力和洞察力；培养学生组织、管理、协调（合作）以及及时妥协的能力；培养了交流、表达和写作能力；培养竞争意识、坚强的意志力和自信心；善于总结、不屈不挠、不断向更高的目标前进；学（行、实践）而后知不足的能力；培养正确的数学。

ｃｍ获奖率。

观（正确理解数学的作用，数学和外界的关系）。２年１１月，国内首家数学建模公司——北京诺亚数学建模科技****在北京正式注册成立。已读博士的魏永生和另外两个志。

从表中可以看到中国参赛队占７９．也就是说每５个参赛队中有４个是中国参赛队。换句话说，国际数学建模竞赛乃是以中国为参赛主体的国际性竞赛。但是中国高校参赛。

同道合的同学一起合作的创业项目，源于他们熟悉的数学建。

获奖率接近总体获奖率，稍微偏低。ｉｃ的获奖率高于ｍｃｍ

表４２年中国参加国际赛与全国“高教社杯’’赛获奖数据对比。

参赛。特等奖。

国际。国际。

获奖。会到学习数学知识的重要性，努力促进他们的转化。在优秀**讲解中要让学生了解原作所提的问题背景，理解原作建模思想、方法，求解方式，了解原作的结论。在授课中，引导学。

队伍数。国际赛。

一等奖２０５

二等奖３９ｌ

总数５９８高教社杯ｌ５本科）２１本科）８２本科）１０

生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论）等方式发散式提出新问题，启发学生解决实际问题。

的获奖率，但是ｍｃｍ一等奖获奖率高于ｉｃｍ一等奖的获奖。

考虑到本课程信息量大、涉及的专业知识多的特点，可运用多**的教学手段，使得许多教学内容更具趣味性，许多难以理解的内容更直观，同时让学生接受更多的新知识。如建立数学建模**，利用因特网建立教师与学生之间、学生与学生之间的密切联系，扩大了学生受益面。在**发表该课程的教学大纲、教学日历、多**课件、数学软件使用介绍、数学。

率。中国参赛获国际特等奖的队数与全国赛特等奖队数相同；国际一等奖与全国一等奖获奖队数相当，这说明国际奖获。

奖难度要高于全国奖。全国赛的参赛队伍远远多于国际赛参赛队，这说明数学建模在中国更具有普遍性和平民性。

二、教学内容与方法改革。

实验指导、建模案例及实验演示、历届学生优秀习作与优秀**，并链接清华大学、浙江大学等学校的数学建模精品课**。

数学建模课程包括课堂教学、数学软件使用、竞赛培训及参加大学生数学建模竞赛环节，其教学内容是集经典数学理。

三、教学管理改革。

论、现代数学方法、工程实际问题于一体的课程，其课程内容体系结构国内外都会有一些不同，但基础部分大体相同，教学开设数学建模课程要有明确的教学文件，包括：开设本课内容组织方式也因各学校专业不同而有所侧重。长春理工大。

程的专业的培养方案，课程教学大纲、教学ｅｔ历、考试大纲。

学考虑到数学建模主要是培养学生利用数学方法和数学思想授课教师要认真备课，按时开设相应数学软件使用等实验。解决实际问题，，进而将数学知识的学习、数学软件教合理选择适当案例在课堂上研讨。要安排一定次数的辅导答。

学及通过案例分析有机地结合起来组织教学，主要安排以下疑，可以讨论学生对模型的不同理解和做法。课程组要有几内容：数学建模简介、数学软件使用（ｍａ等）、优化模型、微。

周一次的教学研究，讨论各校数学建模的竞赛优秀**，选有分方程模型、随机模型、数据的拟合、图论与网络模型、回归分代表性的不同案例给不同的对象；可以在学期中组织教师相析、案例分析；除此之外在建模培训课程中还培训建模**的。

互听课和讲评。

写法、合作的方法及适当增加一些历届赛题一起研讨。

另外，还要对本课程进行考试改革。平时成绩以考勤、实在教学中应改变传统教学模式，按模型分块进行教学，理验及大作业为依据，占最终考核成绩的４０％期末考试。

论与实践相结合，以实践为主；改变传统的考核模式，考核知实行开卷形式，以４－５个题目命题。由于数学建模的结果可识与考核能力相结合，以能力为主。用板书讲数学理论，用多有不同，不一定存在唯一的标准答案，主要测验学生对基础理**求解及显示结果；课堂教学与上机实习（数学软件的学习论、基本知识掌握的程度及考查学生逻辑思维分析及归纳总与使用）相结合；课堂内外培养学生的团队精神及合作能力；结的能力。

在每次考试阅卷后要进行试卷分析，以便更好地循序渐进培养学生的数学建模能力；改革作业提交和考试方进行下一轮的授课。法；训练学生的书面语言表达能力，鼓励学生撰写**；组织学生参加全国数学建模竞赛。

参考文献：数学建模课程通过一个个生动的建模实例，展示各种不同数学方法及数学建模技巧的应用，在教学中尽可能避免出［１］刘锋．‘徽学建模”课程的建设与实践［ｊ］江苏技术师范学院学。

报。现相同数学方法或相似技巧使用的重复，以保护学生的学习［２］林李．‘数学建模”课程建设的几点思考［ｊ］广西财经学院学报，兴趣，拓展他们的视野，激发他们的创新能力。根据数学建模２００增刊。

课程面对对象不同，课程组对建模实例的选择及解决技巧会［３］孙晓楠，等．数学建模百科。

有不同。对信息与计算科学专业学生，主要加强实践课内容，）．

以启发式方法引导他们开展较有创新性的研究；对一般的工［４］北京诺亚数学建模科技****．２０年中国高校参］ｊｌ

科学生，则挑选一些趣味性较强的实例，先激发他们的学习兴ｉｃｍ获奖情况分析。

趣，进而引导他们研究一些较简单的课题，以便让他们从中体。

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