数学建模第一章

模型构成：在前面工作的基础上，将问题涉及的各个量符号化，以及各变量之间的内在联系形式化，利用适当的数学工具，将所关心的实际对象抽象为某个数学结构。可以是一个方程组的求解问题，也可以是一个最优化问题，也可以是其它。

从简单的角度讲，这一环节要求用尽可能简洁清晰的符号、语言和结构将经过简化的问题进行整理性的描述，只要作到准确和贴切即可。当然考虑数学和应用数学学科的发展已有大量和丰富的概念与方法积淀，因此所建立模型在表述上应尽可能符合一些已经成熟的规范，从而也为建模者提出更高的要求；

模型求解：根据所建模型的特点，采用适当的计算工具、计算方法，比方几何作图、数值计算等，最终给出模型的解。考虑我们需要建模处理的通常解决的是一大类型的问题，而数值计算通常是针对一个特定问题的具体结果，因此像解析法、归纳与演绎等逻辑方法的恰当运用会得到更为一般和有意义的结果；

模型分析：对模型解答进行数学上的分析，比方要根据问题的性质分析变量间的依赖关系，根据所得结果给出数学上的预报，在解的局部对模型中各参数和变量的微小扰动进行灵敏度、稳定性分析，在数值计算时还应对可能出现的误差进行分析等等。

模型检验：把数学分析的结果解释为实际问题的解或方案，并用实际的现象、数据加以验证，检验模型的合理性和适用性。如果模型的结果距离实际太远，应当从改进模型的假设入手，可能是因为将一些重要的因素被忽略了，也可能将某些变量之间的关系作了过分简化的假设。

如此，进入重新一轮的建模分析，直到检验结果获得某重程度的满意，并最终将结果付诸实践，即模型的应用。