2018.3.26
一、填空。1.数学建模的步骤有。
2甲坐船过河，船速是250米/分，顺水要10分钟，逆水要15分，则水速是 _米/分。
3.甲乙分别在相距600米的a b两地来回跑步，已知第二次相遇时甲跑完600m，则乙跑完米；按此速度跑下去，第四次相遇时甲共跑 m，乙共跑完 m.
4.甲，乙在ab两地来回跑步，并在起点a处同时出发，甲速是80米/分，乙速是70米/分，20分钟后甲第一次与乙迎面相遇，则ab距离是_ _m.若甲乙第二次相遇，所需时间是 _ 分钟，此时甲共跑完 _ m，乙共跑完 __m。
5.甲乙站在圆形跑道直径两端，甲速是1.5m/s，乙速是2.5m/s，跑道长400m。
1）当两人反向跑时，第二次迎面相遇时间是___s
2）当两人同向跑时，经过___时间两人第一次追及相遇，经过___时间第二次追及相遇，此时甲共跑完___m, 共跑完_ m.
二、解答题。
1. a港到b港相距392千米，从两港同时各开出一艘轮船相对而行，从a港开出的轮船每小时航行28千米，从b港开出的轮船每小时航行21千米，经过几小时相遇？
解：设经过x小时，两船相遇，依题意得28x+21x=392，解得x=8.
答：经过8小时两船相遇。
请按数学建模流程写出完整解答过程。
2. 小明从家到学校，步行需四十分钟，骑自信车需十五分钟。一天他骑车行了9分钟后自行车发生故障，只好步行到校，那么，他从家到学校共用了多少分钟。
3.甲、乙在ab两地来回跑步，甲在a，乙在b同时出发，第一次相遇点距a地60米，当乙从a处返回时走了20米第二次与甲相遇。求a、b之间距离。
4.某农民户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用30米长的篱笆围成一块底角为60度的等腰梯形菜地（如图），求等腰梯形的腰长为多少时所围成的菜地面积最大？
数学建模第一章
第一章方程 组 模型。本章学习目的 1 复习求解方程的基本原理和方法，掌握解方程的图形放 和迭代算法 2 能利用matlab软件编写迭代算法程序，了解迭代过程的图形表示 3 熟练掌握用matlab软件的函数来求解方程和方程组 4 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程和matlab程序设计。1.1 ...
数学建模第一章
模型构成 在前面工作的基础上，将问题涉及的各个量符号化，以及各变量之间的内在联系形式化，利用适当的数学工具，将所关心的实际对象抽象为某个数学结构。可以是一个方程组的求解问题，也可以是一个最优化问题，也可以是其它。从简单的角度讲，这一环节要求用尽可能简洁清晰的符号 语言和结构将经过简化的问题进行整理性...
数学建模第一章
第一篇线性规划模型及应用。第一章线性规划问题的数学模型及其解的性质。1 1 1线性规划问题的数学模型。引例 某工厂生产某种型号的机床，每台机床上需要2.9米 2.1米和1.5米长的三种轴各一根，这些轴需要用同一种圆钢制作，圆钢的长度为7.4米。如果要生产100台机床，应如何下料，才能使得用料最省？分...