生产方案问题**。
摘要：对工厂的生产问题 ，在装配和检验两道工序不互相冲突的情况下，通过用建立模型对生产问题的进一步研究并且在matlab的运用下得到生产最大化的方案。再进行装配工序。
a1的利润灵敏度分析后。
关键词：最大化 ，冲突，灵敏度分析。
某工厂生产a1、a2两种型号的产品都必须经过零件装配和检验两道工序，如果第天可用于零件埃美丁的工时只有100h，可用于检验的工时只有120h，各型号产品每件需占用各工序时数和可获得的利润如下表所示：
1) 试写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案；
2) 对产品a1的利润进行灵敏度分析；
3) 对装配工序进行灵敏度分析；
4) 如果工厂试制了a3型产品，每件a3产品城装配工时4h，检验工时2h，可获利润5元，那么是否投入生产？
问题分析：原问题即是线性规划问题小问也即是线性规划问题中关于灵敏度分析中的分析cj的变化范围、分析bi变化范围、增加一个约束条件的分析。于是，上诉问题都可通过灵敏度分析的步骤运用单纯形表法得以解决。
第一小问，建立线性规划模型，用单纯形表法求最优解，同时可为第。
二、三小问做准备。
第二小问，即是线性规划问题中关于灵敏度分析中的cj的变化范围分析。将a1的利润变为元，以λ的取值范围进行分析。
第三小问，即是线性规划问题中关于灵敏度分析中的bi变化范围分析。将装配工序工时变为h，按公式1：
算出，将其加到基变量列的数字上，然后由于其对偶问题仍为可行解，故只需检查原问题是否仍为可行解。
第四小问，即是线性规划问题中关于灵敏度分析中的增加一个约束条件的分析。只需加入约束条件建立新的线性规划模型，通过lingo程序直接获得新的最优解。
模型假设：求最大化得值，运用max的函数，线性规划列出**。
模型的建立和求解：
1) 建立模型。
z表示总的利润，x1、x2分别表示两种型号生产数量。
添加松弛变量x3、x4，列出单纯形表：
求得最终单纯形表：
得最优解为x2=x1=20，即最优方案为a1、a2两种型号各生产20件。得最大利润200元。
2) 将a1的单件利润改为元，得如下新的线性规划问题，通过变化分析原问题的灵敏度。
上述线性规划问题的最终单纯形表：
表1表中解的最优条件是：
由此推得当时满足上述要求。
3) 由表1可知，
由公式1有：
使问题最优基不变的条件是。
由此推得。4) 加放产品a3，建立新的线性规划问题：
用lingo求解，程序**如下：
model:
max=6*x1+4*x2+5*x3;
2*x1+3*x2+4*x3<=100;
4*x1+2*x2+2*x3<=120;
gin(x1) ;
gin(x2) ;
gin(x3) ;
end解的结果为：x1=23，x2=2，x3=12。
即最优方案为：a1、a2、a3分别生产件。
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