2023年昆山市高中寒假自主学习材料。
高一数学。第八讲参***。
基础训练】1. 4π 2. y＝sin 3.
i＝sin 4. (k∈z) 5. [1，2] 6.
kπ－，k∈z 7. 1 8. 2 9.
10.－
思维拓展】例1.解：y＝2sinx用代替x，左移个单位。
y＝2sin再用代替x，各点横坐标伸长到原来的3倍，y＝2sin.
例2. 解：(1) 依题意得a＝5，周期t＝4＝π，2.
故y＝5sin(2x＋φ)又图象过点p，∴ 5sin＝0，得＋φ＝kπ， y＝5sin.
2) 由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈z，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈z，故函数f(x)的递增区间为[kπ－，kπ＋]k∈z)．
例3. 解：(1) 由题意，a＋1＝3，所以a＝2.因为函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以最小正周期t＝π，所以ω＝2.故函数f(x)＝2sin＋1.
2) 因为f＝2sin＋1＝2，得 sin＝.又0<α<所以α＝.
例3. 解：(1) 由图象知a＝2，t＝8.∵ t＝＝8，∴ 又图象过点(－1，0)， 2sin＝0.∵ f(x)＝2sin.
2) y＝f(x＋2)＝2sin(x＋＋)2cos.，∴当或时，y取最大值为；当时，y取最小值为
例4.解：(1) ∵x∈，∴2x＋∈.sin∈，f(x)∈[b，3a＋b]．又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5，3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.
2) f(x)＝－4sin－1，g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1.
又由lgg(x)＞0，得g(x)＞1，∴ 4sin－1＞1，∴ sin＞，2kπ＋＜2x＋＜2kπ＋，k∈z.由2kπ＋＜2x＋≤2kπ＋ k∈z)，得g(x)的单调增区间为 (k∈z)．由2kπ＋≤2x＋＜2kπ＋，得g(x)的单调减区间为 (k∈z)．
例7. 解：(1) f(x)＝2sinx＋1，(2) ∵f(ωx)＝2sinωx＋1，ω＞0，由2kπ－≤x≤2kπ＋，得f(ωx)的增区间是，k∈z.
f(ωx)在上是增函数，∴
－≥－且≤，∴
3) 由|f(x)－m|＜2，得－2＜f(x)－m＜2，即f(x)－2＜m＜f(x)＋2.，∴当≤x≤π时，不等式f(x)－2＜m＜f(x)＋2恒成立．
f(x)max－2＜m＜f(x)min＋2，∵f(x)max＝f＝3，f(x)min＝f＝2，∴m∈(1，4)．
能力提升】1. y＝sin 2. y＝2sin 3. 4. y＝sin 5.－
6. 解：(1) 由最低点为m，得a＝2.由t＝π，得ω＝＝2.
由点m在图象上得2sin＝－2，即sin＝－1， ＋2kπ－ k∈z)，即φ＝2kπ－，k∈z.又φ∈，f(x)＝2sin.
2) ∵x∈，∴2x＋∈.
当2x＋＝，即x＝0时，f(x)取得最小值1；
当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值。
7. 解：(1) 周期t＝＝π2，∵f＝cos＝cos＝－sinφ＝，0，∴φ
2)∵cos>，∴2kπ－<2x－<2kπ＋，2kπ＋<2x<2kπ＋，kπ＋ 一 填空题。1.设a b 则b的元素个数是 2.已知a b 若a b 则实数p的取值范围为。3.设m r，从m到p的映射，则象集p为 4.若函数f x 的定义域是 1，1 则当时，函数f x a f x a 的定义域是。5 函数y 的单调增区间是。6.若函数是偶函数，则的减区间是。8.计算。9 函数... 1 已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 2 如果一扇形的圆心角为120 半径等于 10 cm，则扇形的面积为 3.若，则的值是。4.若，则是。5.计算。6.化简 sin2 x sin2 x 7.化简。8 已知角 的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y kx上，若si... 2019年高一数学暑假作业答案解析。不得不说暑假作业在暑假期间对学生的学习也是起一定作用的，精品小编准备了2019年高一数学暑假作业答案，希望你喜欢。一选择题 本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知f x 在区间 上是增函数，a br且a b0，则下列...高一数学作业 八
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