高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四

发布 2023-05-17 10:34:28 阅读 6530

高一数学练习:高一数学综合能力测试解答题四。

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高一数学练习:高一数学综合能力测试解答题四。

20.(本题满分12分)(北京通州市09~10高一期末)已知向量a=(3cosx,sinx),b=sin(x,0),且0,设函数f(x)=(a+b)b+k,1)若f(x)的图象中相邻两条对称轴间距离不小于2,求的取值范围;

2)若f(x)的最小正周期为,且当x6,6时,f(x)的最大值为2,求k的值。

解析] ∵a=(3cosx,sinx),b=(sinx,0),a+b=(3cosx+sinx,sinx).

f(x)=(a+b)b+k=3sinxcosx+sin2x+k=32sin2x-12cos2x+12+k=sin2x-6+12+k.

1)由题意可得:t2=222.1,又0,的取值范围是01.(2)∵t=,=

第1页。-x6,-2x-6.当2x-6,即x=6时,f(x)取得最大值f6=

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